Convergent plug-and-play with proximal denoiser and unconstrained regularization parameter

要約

この研究では、プラグ アンド プレイ (PnP) アルゴリズムの収束の新しい証明を示します。
PnP 手法は、画像逆問題を解決するための効率的な反復アルゴリズムであり、近似勾配降下法 (PGD) やダグラス ラッチフォード分割 (DRS) などの近似アルゴリズムに事前トレーニングされたデノイザーを接続することによって正則化が実行されます。
最近の研究では、近位演算子として正確に書き込むデノイザーを組み込むことで収束を探求しています。
ただし、対応する PnP アルゴリズムは $1$ に等しいステップサイズで実行する必要があります。
使用中の近似アルゴリズムの非凸収束のステップサイズ条件は、逆問題の正則化パラメーターに関する制限条件に変換されます。
これにより、アルゴリズムの復元能力が大幅に低下する可能性があります。
このホワイトペーパーでは、この制限に対する 2 つの解決策を紹介します。
まず、正則化パラメーターに制限を課さない、PnP-DRS の新しい収束証明を提供します。
次に、より広範囲の正則化パラメータにわたって収束する緩和バージョンの PGD アルゴリズムを調べます。
ぼけ除去実験と超解像度実験について実施した私たちの実験研究では、これらのソリューションの両方が画像復元の精度を向上させることが実証されています。

要約(オリジナル)

In this work, we present new proofs of convergence for Plug-and-Play (PnP) algorithms. PnP methods are efficient iterative algorithms for solving image inverse problems where regularization is performed by plugging a pre-trained denoiser in a proximal algorithm, such as Proximal Gradient Descent (PGD) or Douglas-Rachford Splitting (DRS). Recent research has explored convergence by incorporating a denoiser that writes exactly as a proximal operator. However, the corresponding PnP algorithm has then to be run with stepsize equal to $1$. The stepsize condition for nonconvex convergence of the proximal algorithm in use then translates to restrictive conditions on the regularization parameter of the inverse problem. This can severely degrade the restoration capacity of the algorithm. In this paper, we present two remedies for this limitation. First, we provide a novel convergence proof for PnP-DRS that does not impose any restrictions on the regularization parameter. Second, we examine a relaxed version of the PGD algorithm that converges across a broader range of regularization parameters. Our experimental study, conducted on deblurring and super-resolution experiments, demonstrate that both of these solutions enhance the accuracy of image restoration.

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