Extending the Cooperative Dual-Task Space in Conformal Geometric Algebra

要約

この研究では、共形幾何代数における協調的デュアルタスク空間 (CDTS) の拡張を提示します。
CDTS は、デュアル クォータニオン代数を使用して最初に定義され、2 つのマニピュレータを使用してタスクを単純化するための十分に確立されたフレームワークです。
等角幾何代数を統合することで幾何学的表現力をさらに高め、さまざまなタスクのモデリングを簡素化することを目指しています。
最初に CDTS を提示し、次に協調的な点ペアに基づくその拡張を提示することによって、この定式化を示します。
この拡張機能は、デュアル クォータニオンに基づく元の定式化の利点をすべて維持しながら、デュアル アーム タスクの幾何学的モデリングのためのツールをさらに追加します。
また、この CGA-CDTS が、以前の研究で導出された幾何代数の最適な制御フレームワークとどのようにシームレスに統合できるかについても説明します。
実験では、CGA-CDTS を使用してさまざまな目的と制約をモデル化する方法を示します。
次に、2 台の Franka Emika ロボットのセットアップを使用して、現実世界の実験でモデル予測制御を使用したアプローチの有効性を示します。

要約(オリジナル)

In this work, we are presenting an extension of the cooperative dual-task space (CDTS) in conformal geometric algebra. The CDTS was first defined using dual quaternion algebra and is a well established framework for the simplified definition of tasks using two manipulators. By integrating conformal geometric algebra, we aim to further enhance the geometric expressiveness and thus simplify the modeling of various tasks. We show this formulation by first presenting the CDTS and then its extension that is based around a cooperative pointpair. This extension keeps all the benefits of the original formulation that is based on dual quaternions, but adds more tools for geometric modeling of the dual-arm tasks. We also present how this CGA-CDTS can be seamlessly integrated with an optimal control framework in geometric algebra that was derived in previous work. In the experiments, we demonstrate how to model different objectives and constraints using the CGA-CDTS. Using a setup of two Franka Emika robots we then show the effectiveness of our approach using model predictive control in real world experiments.

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