Dimensionally Homogeneous Jacobian using Extended Selection Matrix for Performance Evaluation and Optimization of Parallel Manipulators

要約

この論文では、混合自由度を持つ並列マニピュレータの性能評価と最適化を目的とした、点ベースの次元的に均一なヤコビアンを導出する新しい方法論を提案します。
最適マニピュレーターは、多くの場合、ヤコビ行列から得られるパフォーマンス指標に依存します。
ただし、マニピュレータが並進と回転の自由度が混在している場合、従来のヤコビアンの単位の不一致により、不均衡な最適な結果が得られます。
この問題に対処するために、点ベースの次元的に均一なヤコビアンが有力な解決策として登場しました。
ただし、次元的に均一なヤコビアンを定式化するための既存のポイントベースのアプローチは、限られた種類の並列マニピュレータに適用できます。
さらに、それらは複雑で直感的ではありません。
この論文では、異なる点からの成分速度を組み合わせて移動プレートの全体的な動きを記述する拡張選択行列を導入します。
この提案されたアプローチにより、直観的なポイントベースで次元的に均一なヤコビアンを定式化でき、これをさまざまな制約付き並列マニピュレータに適用できます。
提案した方法の有効性を証明するために、4自由度パラレルマニピュレータを利用した数値例を提供します。

要約(オリジナル)

This paper proposes a new methodology for deriving a point-based dimensionally homogeneous Jacobian, intended for performance evaluation and optimization of parallel manipulators with mixed degrees of freedom. Optimal manipulator often rely on performance indices obtained from the Jacobian matrix. However, when manipulators exhibit mixed translational and rotational freedoms, the conventional Jacobian’s inconsistency of units lead to unbalanced optimal result. Addressing this issue, a point-based dimensionally homogeneous Jacobian has appeared as a prominent solution. However, existing point-based approaches for formulating dimensionally homogeneous Jacobian are applicable to a limited variety of parallel manipulators. Moreover, they are complicated and less intuitive. This paper introduces an extended selection matrix that combines component velocities from different points to describe the entire motion of moving plate. This proposed approach enables us to formulate an intuitive point-based, dimensionally homogeneous Jacobian, which can be applied to a wide variety of constrained parallel manipulators. To prove the validity of proposed method, a numerical example is provided utilizing a four-degree-of-freedom parallel manipulator.

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