Course Correcting Koopman Representations

要約

コープマン表現は、潜在空間における線形力学を導く非線形力学システム (NLDS) の特徴を学習することを目的としています。
理論的には、このような機能を使用すると、NLDS のモデリングと制御における多くの問題を単純化できます。
この研究では、この問題のオートエンコーダ定式化と、特に長期にわたる将来の状態予測のために、ダイナミクスをモデル化するためにオートエンコーダを使用できるさまざまな方法を研究します。
私たちは、潜在空間における将来の状態を予測することのいくつかの限界を発見し、長期的なダイナミクスを忠実に捉えるための、周期的再エンコーディングと呼ばれる推論時間メカニズムを提案します。
我々は、低次元および高次元の NLDS での実験を通じて、この方法を分析的にも経験的にも正当化します。

要約(オリジナル)

Koopman representations aim to learn features of nonlinear dynamical systems (NLDS) which lead to linear dynamics in the latent space. Theoretically, such features can be used to simplify many problems in modeling and control of NLDS. In this work we study autoencoder formulations of this problem, and different ways they can be used to model dynamics, specifically for future state prediction over long horizons. We discover several limitations of predicting future states in the latent space and propose an inference-time mechanism, which we refer to as Periodic Reencoding, for faithfully capturing long term dynamics. We justify this method both analytically and empirically via experiments in low and high dimensional NLDS.

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