A generalized likelihood-weighted optimal sampling algorithm for rare-event probability quantification

要約

この研究では、与えられた入力確率と高価な関数評価を使用して、入力から応答 (ItR) システムのレアイベント統計を効率的に定量化するために、逐次サンプリングのための新しい取得関数を導入します。
私たちの買収は、当初は同じ目的で設計され、その後他の多くのアプリケーションに拡張された尤度加重 (LW) 収集を一般化したものです。
私たちの取得における改善は、元の LW 取得の 2 つの弱点をターゲットにして対処できるパラメータを変更することで、2 つの追加パラメータを備えた一般化された形式から来ています。 (1) 稀なイベントの応答に関連する入力空間がサンプリングで十分に強調されていないこと
;
(2) (サンプルから生成された) サロゲート モデルは、特に複雑な ItR 関数とサンプル数が限られている場合に、真の ItR 関数から大幅に逸脱する可能性があります。
さらに、取得関数のモンテカルロ離散最適化における重要な手順を開発します。これにより、この種の問題に対する既存のアプローチと比較して桁違いの高速化が達成されます。
元の LW 取得よりも新しい取得のパフォーマンスが優れていることは、元の LW 取得の有効性を示すために設計されたいくつかのケースを含む、多くのテスト ケースで実証されています。
最後に、私たちの方法を工学的な例に適用して、ランダムな海における船のまれな事象の横揺れ統計を定量化します。

要約(オリジナル)

In this work, we introduce a new acquisition function for sequential sampling to efficiently quantify rare-event statistics of an input-to-response (ItR) system with given input probability and expensive function evaluations. Our acquisition is a generalization of the likelihood-weighted (LW) acquisition that was initially designed for the same purpose and then extended to many other applications. The improvement in our acquisition comes from the generalized form with two additional parameters, by varying which one can target and address two weaknesses of the original LW acquisition: (1) that the input space associated with rare-event responses is not sufficiently stressed in sampling; (2) that the surrogate model (generated from samples) may have significant deviation from the true ItR function, especially for cases with complex ItR function and limited number of samples. In addition, we develop a critical procedure in Monte-Carlo discrete optimization of the acquisition function, which achieves orders of magnitude acceleration compared to existing approaches for such type of problems. The superior performance of our new acquisition to the original LW acquisition is demonstrated in a number of test cases, including some cases that were designed to show the effectiveness of the original LW acquisition. We finally apply our method to an engineering example to quantify the rare-event roll-motion statistics of a ship in a random sea.

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