Emulating the dynamics of complex systems using autoregressive models on manifolds (mNARX)

要約

我々は、長期間にわたって時変する外因性励起によって駆動される複雑な力学システムの応答を効率的かつ正確に近似するための新しいサロゲート モデリング アプローチを提案します。
私たちのアプローチ、すなわち外因性入力による多様体非線形自己回帰モデリング (mNARX) には、自己回帰サロゲートの構築に最適な問題固有の外因性入力多様体を構築することが含まれます。
mNARX の中核を形成するマニホールドは、システムの物理学、および事前の専門知識と専門知識を組み込むことによって段階的に構築されます。
mNARX は、問題全体を一連の小さなサブ問題に分解し、それぞれのサブ問題の複雑さが元のものよりも低いため、最終的なサロゲートのトレーニングと評価のコストの両方の観点から、問題の複雑さに合わせて適切に調整できます。
さらに、mNARX は従来の次元削減技術とうまく相乗効果を発揮し、通常は解決が困難な問題の部類である、高次元の外生入力を含む動的システムのモデリングに非常に適しています。
土木工学や機械工学などの物理システムではドメイン知識が特に豊富であるため、mNARX はこれらのアプリケーションに適しています。
我々は、一次元ランダム励起によって励起された古典的な結合バネ質量システムの応答を予測する際に、mNARX が従来の自己回帰サロゲートよりも優れていることを実証します。
さらに、mNARX は、現実的な航空サーボ弾性陸上風力タービン シミュレーターのダイナミクスを代理することにより、アクティブ コントローラーの影響を受ける場合でも、非常に高次元の時間および状態に依存するシステムのエミュレーションに適していることを示します。
一般に、我々の結果は、精度と効率の観点から、mNARX が複雑な動的システムのモデリングに有望な見通しを提供することを示しています。

要約(オリジナル)

We propose a novel surrogate modelling approach to efficiently and accurately approximate the response of complex dynamical systems driven by time-varying exogenous excitations over extended time periods. Our approach, namely manifold nonlinear autoregressive modelling with exogenous input (mNARX), involves constructing a problem-specific exogenous input manifold that is optimal for constructing autoregressive surrogates. The manifold, which forms the core of mNARX, is constructed incrementally by incorporating the physics of the system, as well as prior expert- and domain- knowledge. Because mNARX decomposes the full problem into a series of smaller sub-problems, each with a lower complexity than the original, it scales well with the complexity of the problem, both in terms of training and evaluation costs of the final surrogate. Furthermore, mNARX synergizes well with traditional dimensionality reduction techniques, making it highly suitable for modelling dynamical systems with high-dimensional exogenous inputs, a class of problems that is typically challenging to solve. Since domain knowledge is particularly abundant in physical systems, such as those found in civil and mechanical engineering, mNARX is well suited for these applications. We demonstrate that mNARX outperforms traditional autoregressive surrogates in predicting the response of a classical coupled spring-mass system excited by a one-dimensional random excitation. Additionally, we show that mNARX is well suited for emulating very high-dimensional time- and state-dependent systems, even when affected by active controllers, by surrogating the dynamics of a realistic aero-servo-elastic onshore wind turbine simulator. In general, our results demonstrate that mNARX offers promising prospects for modelling complex dynamical systems, in terms of accuracy and efficiency.

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