On Scale Space Radon Transform, Properties and Application in CT Image Reconstruction

要約

ラドン変換 (RT) は線積分関数で構成されているため、コンピューター断層撮影 (CT) システムでいくつかのモデリングの仮定が行われ、フィルター逆投影法 (FBP) などの画像再構成解析手法がアーティファクトやノイズの影響を受けやすくなります。
一方、最近、スケール スペース ラドン変換 (SSRT) と呼ばれる新しい積分変換が導入されました。RT は特別なケースです。
SSRT は、優れたスケール空間動作などの興味深い特性のおかげで、既知の数の新しいアプリケーションを持っています。
この論文では、これらの方法の再構成画像の品質を向上させることを目的として、スケール スペース ラドン変換 (SSRT) を使用して X 線ビームをモデル化することを提案します。ここで、CT システム要素の物理的寸法について行われた仮定が反映されます。
現実の方が良い。
SSRT の基本特性と反転を示した後、FBP アルゴリズムを使用して SSRT サイノグラムから画像を再構成します。FBP で使用される RT スペクトルは、周波数領域で表現された SSRT およびガウス カーネルに置き換えられます。
PSNR と SSIM は、品質の尺度として、Shepp-Logan の頭部ファントムと擬人化された腹部ファントムでの RT と SSRT ベースの画像再構成を比較するために使用されます。
最初の発見は、SSRT ベースの方法が、特に投影数が減った場合に RT ベースの方法よりも優れており、医療用 X 線 CT などの低線量放射線を必要とする用途により適していることを示しています。
SSRT-FBP と RT-FBP の実行時間はほぼ同じですが、実験では SSRT-FBP が CT データを破壊するポアソン ガウス ノイズに対してより堅牢であることが示されています。

要約(オリジナル)

Since the Radon transform (RT) consists in a line integral function, some modeling assumptions are made on Computed Tomography (CT) system, making image reconstruction analytical methods, such as Filtered Backprojection (FBP), sensitive to artifacts and noise. In the other hand, recently, a new integral transform, called Scale Space Radon Transform (SSRT), is introduced where, RT is a particular case. Thanks to its interesting properties, such as good scale space behavior, the SSRT has known number of new applications. In this paper, with the aim to improve the reconstructed image quality for these methods, we propose to model the X-ray beam with the Scale Space Radon Transform (SSRT) where, the assumptions done on the physical dimensions of the CT system elements reflect better the reality. After depicting the basic properties and the inversion of SSRT, the FBP algorithm is used to reconstruct the image from the SSRT sinogram where the RT spectrum used in FBP is replaced by SSRT and the Gaussian kernel, expressed in their frequency domain. PSNR and SSIM, as quality measures, are used to compare RT and SSRT-based image reconstruction on Shepp-Logan head and anthropomorphic abdominal phantoms. The first findings show that the SSRT-based method outperforms the methods based on RT, especially, when the number of projections is reduced, making it more appropriate for applications requiring low-dose radiation, such as medical X-ray CT. While SSRT-FBP and RT-FBP have utmost the same runtime, the experiments show that SSRT-FBP is more robust to Poisson-Gaussian noise corrupting CT data.

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