Learned reconstruction methods with convergence guarantees

要約

近年、深層学習は画像再構成において目覚ましい成功を収めています。
これは、医療画像などの重要なユースケースにおけるデータ駆動型手法の正確性と信頼性の正確な特性評価に対する継続的な探求を触媒しました。
深層学習ベースの方法の優れた性能と有効性にもかかわらず、それらの安定性またはその欠如に関する懸念が提起されており、深刻な実用的影響があります。
近年、データ駆動型の画像回復方法の内部の仕組みを解明するために大きな進歩があり、広く認識されているブラックボックスの性質に挑戦しています.
この記事では、データ駆動型の画像再構成に関連する収束の概念を指定します。これは、数学的に厳密な再構成保証を備えた学習方法の調査の基礎を形成します。
強調されている例は ICNN の役割であり、証明可能な収束方法を考案するために、深層学習の力と古典的な凸正則化理論を組み合わせる可能性を提供します。
この調査記事は、有用な収束概念のアクセス可能な説明を提供し、既存の経験的実践のいくつかを固体に配置することにより、データ駆動型画像再構成方法の理解のフロンティアを前進させようとする方法論研究者と実践者の両方を対象としています。
数学的基礎。

要約(オリジナル)

In recent years, deep learning has achieved remarkable empirical success for image reconstruction. This has catalyzed an ongoing quest for precise characterization of correctness and reliability of data-driven methods in critical use-cases, for instance in medical imaging. Notwithstanding the excellent performance and efficacy of deep learning-based methods, concerns have been raised regarding their stability, or lack thereof, with serious practical implications. Significant advances have been made in recent years to unravel the inner workings of data-driven image recovery methods, challenging their widely perceived black-box nature. In this article, we will specify relevant notions of convergence for data-driven image reconstruction, which will form the basis of a survey of learned methods with mathematically rigorous reconstruction guarantees. An example that is highlighted is the role of ICNN, offering the possibility to combine the power of deep learning with classical convex regularization theory for devising methods that are provably convergent. This survey article is aimed at both methodological researchers seeking to advance the frontiers of our understanding of data-driven image reconstruction methods as well as practitioners, by providing an accessible description of useful convergence concepts and by placing some of the existing empirical practices on a solid mathematical foundation.

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