Data-driven Predictive Tracking Control based on Koopman Operators

要約

追跡操作中の制約処理は、現実世界の多くの制御実装の中核であり、基礎となるシステムの動的モデルが存在する場合にはよく理解されますが、データ駆動型モデルを使用して目前の非線形システムを記述する場合には、より困難になります。
私たちは、幅広いクラスのニューラル ネットワークの非線形モデリング機能と、モデル予測制御 (MPC) の制約処理保証を、厳密でオンラインで計算が容易なフレームワークで組み合わせることを目指しています。
考慮されるネットワークのクラスは、Koopman 演算子を使用してキャプチャでき、非線形システムが区分定数参照を追跡するための Koopman ベースの追跡 MPC (KTMPC) に統合されます。
元の非線形ダイナミクスとその学習済みクープマン線形モデルの間のモデルの不一致の影響は、提案された追跡 MPC 戦略で制約を強化するアプローチを使用することで処理されます。
2 つのリアプノフ関数を選択することにより、解が再帰的に実行可能であり、マイルドな仮定の下で有界モデリング誤差が存在する場合でも、オンラインとオフラインの両方で最適な到達可能な定常出力の近傍まで入力から状態まで安定であることを証明します。
最後に、提案されたアプローチを自律地上車両による基準追跡の問題に適用する前に、数値例で結果を実証します。

要約(オリジナル)

Constraint handling during tracking operations is at the core of many real-world control implementations and is well understood when dynamic models of the underlying system exist, yet becomes more challenging when data-driven models are used to describe the nonlinear system at hand. We seek to combine the nonlinear modeling capabilities of a wide class of neural networks with the constraint-handling guarantees of model predictive control (MPC) in a rigorous and online computationally tractable framework. The class of networks considered can be captured using Koopman operators, and are integrated into a Koopman-based tracking MPC (KTMPC) for nonlinear systems to track piecewise constant references. The effect of model mismatch between original nonlinear dynamics and its trained Koopman linear model is handled by using a constraint tightening approach in the proposed tracking MPC strategy. By choosing two Lyapunov functions, we prove that solution is recursively feasible and input-to-state stable to a neighborhood of both online and offline optimal reachable steady outputs in the presence of bounded modeling errors under mild assumptions. Finally, we demonstrate the results on a numerical example, before applying the proposed approach to the problem of reference tracking by an autonomous ground vehicle.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google