Exploiting Edge Features in Graphs with Fused Network Gromov-Wasserstein Distance

要約

グラフのペアごとの比較は、クラスタリング、カーネルベースの分類/回帰、さらに最近では教師付きグラフ予測に至るまで、機械学習の多くのアプリケーションの鍵となります。
グラフ間の距離は通常、部分構造のバッグや他のグラフ埋め込みなど、これらの構造化オブジェクトの情報表現に依存します。
最近人気のあるソリューションは、グラフを計量測定空間として表現することで構成されており、これにより、グラフを比較できる意味のある距離 (グロモフ-ヴァッサーシュタイン距離) を提供する最適トランスポートをうまく利用できるようになります。
ただし、この一連の距離では、多くの構造化オブジェクトに不可欠なエッジ属性が無視されます。
この研究では、ノードとエッジの両方に特徴があるグラフを比較するために、Gromov-Wasserstein 距離の拡張を導入します。
距離と重心の計算のための新しいアルゴリズムを提案します。
分類やグラフ予測など、グラフが入力空間または出力空間のいずれかで発生する学習タスクにおける新しい距離の有効性を経験的に示します。

要約(オリジナル)

Pairwise comparison of graphs is key to many applications in Machine learning ranging from clustering, kernel-based classification/regression and more recently supervised graph prediction. Distances between graphs usually rely on informative representations of these structured objects such as bag of substructures or other graph embeddings. A recently popular solution consists in representing graphs as metric measure spaces, allowing to successfully leverage Optimal Transport, which provides meaningful distances allowing to compare them: the Gromov-Wasserstein distances. However, this family of distances overlooks edge attributes, which are essential for many structured objects. In this work, we introduce an extension of Gromov-Wasserstein distance for comparing graphs whose both nodes and edges have features. We propose novel algorithms for distance and barycenter computation. We empirically show the effectiveness of the novel distance in learning tasks where graphs occur in either input space or output space, such as classification and graph prediction.

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