IBIA: An Incremental Build-Infer-Approximate Framework for Approximate Inference of Partition Function

要約

分配関数の正確な計算は困難であることが知られており、近似推論技術が必要です。
近似推論のための既存の方法は、多くのベンチマークに対して収束が遅くなります。
これらの方法の多くでは、精度と複雑さのトレードオフの制御も簡単ではありません。
我々は、これらの問題に対処する近似推論のための新しいインクリメンタル ビルド推論近似 (IBIA) フレームワークを提案します。
このフレームワークでは、確率的グラフィカル モデルが、制限されたクリーク サイズを持つ一連のクリーク ツリー フォレスト (SCTF) に変換されます。
SCTF を使用して分割関数を効率的に計算できることを示します。
我々は、SCTF を構築し、両方の正しさを証明するために使用される 2 つの新しいアルゴリズムを提案します。
1 つ目は、クリーク サイズが制限された有効な CTF を与えることが保証される、CTF の増分構築用のアルゴリズムです。2 つ目は、校正された CTF を入力として受け取り、クリーク サイズが低減された有効な校正された CTF を出力として生成する近似アルゴリズムです。
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最近の UAI コンペティションのいくつかのベンチマーク セットを使用してメソッドを評価しました。その結果、競合するランタイムで優れた精度が得られたことがわかりました。

要約(オリジナル)

Exact computation of the partition function is known to be intractable, necessitating approximate inference techniques. Existing methods for approximate inference are slow to converge for many benchmarks. The control of accuracy-complexity trade-off is also non-trivial in many of these methods. We propose a novel incremental build-infer-approximate (IBIA) framework for approximate inference that addresses these issues. In this framework, the probabilistic graphical model is converted into a sequence of clique tree forests (SCTF) with bounded clique sizes. We show that the SCTF can be used to efficiently compute the partition function. We propose two new algorithms which are used to construct the SCTF and prove the correctness of both. The first is an algorithm for incremental construction of CTFs that is guaranteed to give a valid CTF with bounded clique sizes and the second is an approximation algorithm that takes a calibrated CTF as input and yields a valid and calibrated CTF with reduced clique sizes as the output. We have evaluated our method using several benchmark sets from recent UAI competitions and our results show good accuracies with competitive runtimes.

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