A persistent homology-based topological loss for CNN-based multi-class segmentation of CMR

要約

心臓磁気共鳴（CMR）画像のマルチクラスセグメンテーションは、データを既知の構造と配置を持つ解剖学的要素に分離することを目指すものである。最も一般的なCNNベースの手法は、ピクセル単位の損失関数を用いて最適化されており、解剖学を特徴付ける空間的に拡張された特徴に無知である。そのため、CNNベースのセグメンテーションは、グランドトゥルースと高い空間的オーバーラップを共有しながらも、偽の連結成分、穴や空洞を含む一貫性に欠けることがある。このような結果は、解剖学的に予想されるトポロジーに反しており、ありえないことである。これに対して、グローバルな解剖学的特徴を捉えるために、（単一クラスの）持続的相同性に基づく損失関数が提案されている。本研究では、これらのアプローチを多クラスセグメンテーションのタスクに拡張する。全てのクラスラベルとクラスラベルペアの位相的記述を強化し、CNNベースの後処理フレームワークを用いて、我々の損失関数が予測可能かつ統計的に有意なセグメンテーショントポロジーの改善を行う。また、キュービックコンプレックスと並列実行に基づく非常に効率的な実装を提示し、初めて高解像度3Dデータへの実用的な適用を可能にする。我々は、2D短軸および3D全心臓CMRセグメンテーションにおいて我々のアプローチを実証し、2つの一般に利用可能なデータセットにおける性能の詳細かつ忠実な分析を進める。

要約(オリジナル)

Multi-class segmentation of cardiac magnetic resonance (CMR) images seeks a separation of data into anatomical components with known structure and configuration. The most popular CNN-based methods are optimised using pixel wise loss functions, ignorant of the spatially extended features that characterise anatomy. Therefore, whilst sharing a high spatial overlap with the ground truth, inferred CNN-based segmentations can lack coherence, including spurious connected components, holes and voids. Such results are implausible, violating anticipated anatomical topology. In response, (single-class) persistent homology-based loss functions have been proposed to capture global anatomical features. Our work extends these approaches to the task of multi-class segmentation. Building an enriched topological description of all class labels and class label pairs, our loss functions make predictable and statistically significant improvements in segmentation topology using a CNN-based post-processing framework. We also present (and make available) a highly efficient implementation based on cubical complexes and parallel execution, enabling practical application within high resolution 3D data for the first time. We demonstrate our approach on 2D short axis and 3D whole heart CMR segmentation, advancing a detailed and faithful analysis of performance on two publicly available datasets.

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