Decision-Oriented Learning with Differentiable Submodular Maximization for Vehicle Routing Problem

要約

コンテキスト観測 (入力) を部分モジュール関数のパラメーター (出力) にマッピングする関数を学習する問題を研究します。
私たちの動機となるケーススタディは、特定の種類の車両ルート問題です。この問題では、無人地上車両 (UGV) のチームが、永続的な監視タスクを実行する無人地上車両 (UAV) のチームを充電するためのモバイル充電ステーションとして機能します。
{UAV の作業ルートと風場の観測結果から、UAV の着陸位置の分布を記述するサブモジュラー目的関数のパラメーターへのマッピングを学習したいと考えています。} 従来、このような学習問題は、予測フェーズとして独立して解決されていました。
下流タスクの最適化フェーズは考慮していません。
ただし、予測に使用される損失関数は、最終目標、つまり適切な配線決定とは一致しない可能性があります。
分離された予測フェーズでの優れたパフォーマンスが、下流のルーティング タスクでの適切な決定につながるとは限りません。
この論文では、予測フェーズの微分可能層としてタスクの最適化を組み込んだフレームワークを提案します。
私たちのフレームワークにより、予測パフォーマンスのみを目的とした人工中間損失を使用せずに、予測モデルのエンドツーエンドのトレーニングが可能になります。
提案されたフレームワークでは、タスクの最適化 (サブモジュラー最大化) は、決定論的アルゴリズム (つまり、確率的平滑化) に確率的摂動を導入することによって微分可能になります。
合成データを使用して、提案されたフレームワークの有効性を実証します。
モバイル充電ステーションのルーティング問題の実験結果は、提案されたフレームワークがより良いルーティング決定をもたらす可能性があることを示しています。
予測と最適化を個別に行うアプローチと比較して、再充電される UAV の平均数が増加します。

要約(オリジナル)

We study the problem of learning a function that maps context observations (input) to parameters of a submodular function (output). Our motivating case study is a specific type of vehicle routing problem, in which a team of Unmanned Ground Vehicles (UGVs) can serve as mobile charging stations to recharge a team of Unmanned Ground Vehicles (UAVs) that execute persistent monitoring tasks. {We want to learn the mapping from observations of UAV task routes and wind field to the parameters of a submodular objective function, which describes the distribution of landing positions of the UAVs .} Traditionally, such a learning problem is solved independently as a prediction phase without considering the downstream task optimization phase. However, the loss function used in prediction may be misaligned with our final goal, i.e., a good routing decision. Good performance in the isolated prediction phase does not necessarily lead to good decisions in the downstream routing task. In this paper, we propose a framework that incorporates task optimization as a differentiable layer in the prediction phase. Our framework allows end-to-end training of the prediction model without using engineered intermediate loss that is targeted only at the prediction performance. In the proposed framework, task optimization (submodular maximization) is made differentiable by introducing stochastic perturbations into deterministic algorithms (i.e., stochastic smoothing). We demonstrate the efficacy of the proposed framework using synthetic data. Experimental results of the mobile charging station routing problem show that the proposed framework can result in better routing decisions, e.g. the average number of UAVs recharged increases, compared to the prediction-optimization separate approach.

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