Denoising Generalized Expectation-Consistent Approximation for MR Image Recovery

要約

逆問題を解くために、プラグアンドプレイ（PnP）法は、凸最適化アルゴリズムの近接ステップを、しばしばディープニューラルネットワーク（DNN）を用いて実装されるアプリケーション固有のノイズ除去器の呼び出しに置き換えます。このような方法は正確な解をもたらしますが、改善することが可能です。例えば、ノイズ除去器は通常、白色ガウスノイズを除去するように設計／訓練されていますが、PnPアルゴリズムにおけるノイズ除去器の入力誤差は通常、白色またはガウスノイズからかけ離れています。近似メッセージパッシング（AMP）法は白色ガウスノイズの除去を行うが、フォワードオペレータが十分にランダムである場合にのみ、白色ガウスノイズの除去を行う。本研究では、フーリエベースのフォワード演算子に対して、AMPの近縁種である一般化期待値整合（GEC）近似に基づくPnPアルゴリズムと、その統計量を活用した新しいDNNデノイザーを提案する。我々は、このアプローチを磁気共鳴（MR）画像回復に適用し、既存のPnPおよびAMP手法に対する優位性を実証する。

要約(オリジナル)

To solve inverse problems, plug-and-play (PnP) methods replace the proximal step in a convex optimization algorithm with a call to an application-specific denoiser, often implemented using a deep neural network (DNN). Although such methods yield accurate solutions, they can be improved. For example, denoisers are usually designed/trained to remove white Gaussian noise, but the denoiser input error in PnP algorithms is usually far from white or Gaussian. Approximate message passing (AMP) methods provide white and Gaussian denoiser input error, but only when the forward operator is sufficiently random. In this work, for Fourier-based forward operators, we propose a PnP algorithm based on generalized expectation-consistent (GEC) approximation — a close cousin of AMP — that offers predictable error statistics at each iteration, as well as a new DNN denoiser that leverages those statistics. We apply our approach to magnetic resonance (MR) image recovery and demonstrate its advantages over existing PnP and AMP methods.

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