Physics-informed State-space Neural Networks for Transport Phenomena

要約

この研究では、自律システム、特に化学プラント、生物医学プラント、発電プラントなどの輸送主体のシステムにおいて、リアルタイムの最適化、柔軟性、耐障害性を実現するための新しいソリューションである、物理学に基づいた状態空間ニューラル ネットワーク モデル (PSM) を紹介します。
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従来のデータ駆動型の手法では、質量保存などの物理的制約が欠如しているため不十分です。
PSM は、コンポーネントの偏微分方程式 (PDE) を使用して、センサー データと物理情報を使用してディープ ニューラル ネットワークをトレーニングすることでこの問題に対処し、その結果、物理的に制約されたエンドツーエンドの微分可能な順ダイナミクス モデルが得られます。
加熱チャネルと冷却システム ループという 2 つのインシリコ実験を通じて、PSM が純粋なデータ駆動型モデルよりも正確なアプローチを提供することを実証しました。
精度以外にも、PSM には魅力的な使用例がいくつかあります。
この研究では、逐次更新される状態空間表現による非線形監視コントローラーの作成と、各偏微分方程式からの残差を使用する診断アルゴリズムの提案の 2 つを紹介します。
前者は、一定の制約と時間依存の制約の両方を処理する PSM の能力を示し、後者は、システム診断と障害検出における PSM の価値を示します。
さらに、PSM は物理システムのデジタル表現を常に更新するデジタル ツインの基盤として機能する可能性があると考えられます。

要約(オリジナル)

This work introduces Physics-informed State-space neural network Models (PSMs), a novel solution to achieving real-time optimization, flexibility, and fault tolerance in autonomous systems, particularly in transport-dominated systems such as chemical, biomedical, and power plants. Traditional data-driven methods fall short due to a lack of physical constraints like mass conservation; PSMs address this issue by training deep neural networks with sensor data and physics-informing using components’ Partial Differential Equations (PDEs), resulting in a physics-constrained, end-to-end differentiable forward dynamics model. Through two in silico experiments – a heated channel and a cooling system loop – we demonstrate that PSMs offer a more accurate approach than purely data-driven models. Beyond accuracy, there are several compelling use cases for PSMs. In this work, we showcase two: the creation of a nonlinear supervisory controller through a sequentially updated state-space representation and the proposal of a diagnostic algorithm using residuals from each of the PDEs. The former demonstrates the ability of PSMs to handle both constant and time-dependent constraints, while the latter illustrates their value in system diagnostics and fault detection. We further posit that PSMs could serve as a foundation for Digital Twins, constantly updated digital representations of physical systems.

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