An overview of some mathematical techniques and problems linking 3D vision to 3D printing

要約

コンピューター ビジョンと 3D プリンティングは過去 10 年間で急速に進化しましたが、いくつかの数学的手法を共有しているにもかかわらず、これらの間の相互作用はこれまでのところ非常に限られています。
私たちは、非線形偏微分方程式と最適化に基づくアプローチに重点を置き、Shape-from-Shading 問題および 3D プリンティングのいくつかのテクニックの概要を示してギャップを埋めるように努めます。
また、オブジェクトの 1 つまたは複数の画像から始まり、最終的な 3D プリントで終わるオブジェクト製造プロセスを完了するために、考えられる組み合わせをスケッチします。
この手順の実際的な例をいくつか示します。

要約(オリジナル)

Computer Vision and 3D printing have rapidly evolved in the last 10 years but interactions among them have been very limited so far, despite the fact that they share several mathematical techniques. We try to fill the gap presenting an overview of some techniques for Shape-from-Shading problems as well as for 3D printing with an emphasis on the approaches based on nonlinear partial differential equations and optimization. We also sketch possible couplings to complete the process of object manufacturing starting from one or more images of the object and ending with its final 3D print. We will give some practical examples of this procedure.

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