Identifying the Group-Theoretic Structure of Machine-Learned Symmetries

要約

最近、ディープラーニングは、重要な物理量を維持する対称変換を導出するために使用されることに成功しました。
これらの技術は完全に不可知論的であるため、発見された対称性の特定を後の段階に延期します。
この手紙では、そのような機械学習された対称性の群理論的構造を調べて特定する方法を提案します。
対称性発見の深層学習段階またはその後の後処理段階で部分代数構造を調査する損失関数を設計します。
U(n) リー群族の例を使用して新しい方法を説明し、それぞれの部分代数分解を取得します。
素粒子物理学への応用として、モデル構築で一般的に使用される SU(3) や SU(5) などの非アーベル ゲージ対称性が自発的に破れた後の残留対称性の特定を示します。

要約(オリジナル)

Deep learning was recently successfully used in deriving symmetry transformations that preserve important physics quantities. Being completely agnostic, these techniques postpone the identification of the discovered symmetries to a later stage. In this letter we propose methods for examining and identifying the group-theoretic structure of such machine-learned symmetries. We design loss functions which probe the subalgebra structure either during the deep learning stage of symmetry discovery or in a subsequent post-processing stage. We illustrate the new methods with examples from the U(n) Lie group family, obtaining the respective subalgebra decompositions. As an application to particle physics, we demonstrate the identification of the residual symmetries after the spontaneous breaking of non-Abelian gauge symmetries like SU(3) and SU(5) which are commonly used in model building.

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