Efficient LQR-CBF-RRT*: Safe and Optimal Motion Planning

要約

コントロール バリア機能 (CBF) は、セーフティ クリティカルなコントローラーやモーション プランナーを設計するための強力なツールです。
安全要件は、状態変数から実際の値にマッピングする連続微分可能な関数としてエンコードされ、その出力の符号によって安全性が侵害されているかどうかが決まります。
実際には、CBF は、時間内に点単位で解決される二次計画法 (QP) 内の制約としてそれ自体を課すことにより、安全性を強制するために使用できます。
ただし、このアプローチでは計算リソースが消費され、QP の解決が不可能になる可能性があります。
この論文では、サンプリングベースの手法と線形二次レギュレータ (LQR) および CBF を組み合わせた新しい動作計画フレームワークを提案します。
私たちのアプローチでは、制御合成のために QP を解決する必要がなく、サンプリング中の明示的な衝突チェックを回避します。
代わりに、LQR を使用して最適な制御を生成し、CBF を使用して危険な軌道を拒否します。
サンプリング効率を向上させるために、インポータンス サンプリング (IS) にクロス エントロピー メソッド (CEM) を採用して、より高い確率でパスを強化し、再配線手順中の再計算を避けるために計算された最適なゲイン行列をハッシュ テーブルに保存する構成をサンプリングします。
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非線形制御アフィン システムに対する私たちの方法の有効性をシミュレーションで実証します。

要約(オリジナル)

Control Barrier Functions (CBF) are a powerful tool for designing safety-critical controllers and motion planners. The safety requirements are encoded as a continuously differentiable function that maps from state variables to a real value, in which the sign of its output determines whether safety is violated. In practice, the CBFs can be used to enforce safety by imposing itself as a constraint in a Quadratic Program (QP) solved point-wise in time. However, this approach costs computational resources and could lead to infeasibility in solving the QP. In this paper, we propose a novel motion planning framework that combines sampling-based methods with Linear Quadratic Regulator (LQR) and CBFs. Our approach does not require solving the QPs for control synthesis and avoids explicit collision checking during samplings. Instead, it uses LQR to generate optimal controls and CBF to reject unsafe trajectories. To improve sampling efficiency, we employ the Cross-Entropy Method (CEM) for importance sampling (IS) to sample configurations that will enhance the path with higher probability and store computed optimal gain matrices in a hash table to avoid re-computation during rewiring procedure. We demonstrate the effectiveness of our method on nonlinear control affine systems in simulation.

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