Equivariant Symmetries for Inertial Navigation Systems

要約

この論文では、対称性のレンズを通して慣性航法システム (INS) フィルター設計の問題を調査します。
拡張カルマン フィルター (EKF) とそのバリアントは、50 年間にわたって INS フィルターの定番でした。
しかし、慣性航法システムの最近の進歩により、行列リー群構造を利用して確率的フィルターや状態オブザーバーが設計され、古典的なソリューションと比較して優れたパフォーマンスを示すことが示されています。
この作業では、車両に慣性測定装置 (IMU) と全地球航法衛星システム (GNSS) 受信機が搭載されている場合を考えます。
これらのセンサー用の EKF の最新のバリアントはすべて、最近提案された等変フィルター (EqF) 設計手法を INS 問題の対称群のさまざまな選択に適用したものとして解釈できることを示します。
これにより、先行文献では考慮されていなかった INS 問題の 2 つの新しい対称性が提案され、すべての異なるアルゴリズムの相対的な長所と短所についての議論が提供されます。
ここで提示する対称性のコレクションは、この問題とセンサー スイートに対する対称性の賢明な選択をすべて捉えており、提供された分析は、さまざまなアルゴリズムの相対的な現実世界のパフォーマンスの可能性を示していると信じています。

要約(オリジナル)

This paper investigates the problem of inertial navigation system (INS) filter design through the lens of symmetry. The extended Kalman filter (EKF) and its variants, have been the staple of INS filtering for 50 years; however, recent advances in inertial navigation systems have exploited matrix Lie group structure to design stochastic filters and state observers that have been shown to display superior performance compared to classical solutions. In this work we consider the case where a vehicle has an inertial measurement unit (IMU) and a global navigation satellite system (GNSS) receiver. We show that all the modern variants of the EKF for these sensors can be interpreted as the recently proposed Equivariant Filter (EqF) design methodology applied to different choices of symmetry group for the INS problem. This leads us to propose two new symmetries for the INS problem that have not been considered in the prior literature, and provide a discussion of the relative strengths and weaknesses of all the different algorithms. We believe the collection of symmetries that we present here capture all the sensible choices of symmetry for this problem and sensor suite, and that the analysis provided is indicative of the relative real-world performance potential of the different algorithms.

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