Early warning via transitions in latent stochastic dynamical systems

要約

複雑なシステムや高次元の観測データにおける動的遷移を早期に警告することは、遺伝子変異、脳疾患、自然災害、金融危機、エンジニアリングの信頼性など、多くの実世界のアプリケーションにおいて不可欠です。
早期警告信号を効果的に抽出するために、私たちは新しいアプローチを開発しました。それは、低次元多様体の潜在的な進化ダイナミクスを捉える有向異方性拡散マップです。
この方法論を本物の脳波 (EEG) データに適用することで、適切な有効座標を見つけることに成功し、状態遷移中の転換点を検出できる早期警告信号を導き出すことができました。
私たちの方法は、潜在的なダイナミクスを元のデータセットと橋渡しします。
このフレームワークは、密度と遷移確率の観点から数値実験を通じて正確かつ効果的であることが検証されています。
2 番目の座標は、さまざまな評価指標の臨界遷移について意味のある情報を保持していることが示されています。

要約(オリジナル)

Early warnings for dynamical transitions in complex systems or high-dimensional observation data are essential in many real world applications, such as gene mutation, brain diseases, natural disasters, financial crises, and engineering reliability. To effectively extract early warning signals, we develop a novel approach: the directed anisotropic diffusion map that captures the latent evolutionary dynamics in low-dimensional manifold. Applying the methodology to authentic electroencephalogram (EEG) data, we successfully find the appropriate effective coordinates, and derive early warning signals capable of detecting the tipping point during the state transition. Our method bridges the latent dynamics with the original dataset. The framework is validated to be accurate and effective through numerical experiments, in terms of density and transition probability. It is shown that the second coordinate holds meaningful information for critical transition in various evaluation metrics.

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