Parameterized Aspects of Distinct Kemeny Rank Aggregation

要約

Kemeny メソッドは、ランク集計のための人気のあるツールの 1 つです。
ただし、最適なケメニー ランキングを計算するのは NP が困難です。
その結果、ケメニーのランキングを見つけるという計算タスクは、多くのパラメーターに関するパラメーター化された複雑さのレンズの下で研究されてきました。
まず、これらのパラメーター間の理論的および経験的両方の包括的な関係を示します。
さらに、パラメーター化された複雑さのレンズの下で、すべての個別のケメニー ランキングを計算する問題を研究します。
ターゲットのケメニースコア、候補者の数、入力ランキングの平均距離、任意の候補の最大範囲、全会一致の幅をパラメーターとして考慮します。
これらすべてのパラメータについては、すでに FPT アルゴリズムが用意されています。
実行時間を大幅に増加させることなく、望ましい数のケメニー ランキングを見つけることもできることがわかりました。
これらのパラメータに関する Kemeny ランク集約の FPT 近似アルゴリズムも示します。

要約(オリジナル)

The Kemeny method is one of the popular tools for rank aggregation. However, computing an optimal Kemeny ranking is NP-hard. Consequently, the computational task of finding a Kemeny ranking has been studied under the lens of parameterized complexity with respect to many parameters. We first present a comprehensive relationship, both theoretical and empirical, among these parameters. Further, we study the problem of computing all distinct Kemeny rankings under the lens of parameterized complexity. We consider the target Kemeny score, number of candidates, average distance of input rankings, maximum range of any candidate, and unanimity width as our parameters. For all these parameters, we already have FPT algorithms. We find that any desirable number of Kemeny rankings can also be found without substantial increase in running time. We also present FPT approximation algorithms for Kemeny rank aggregation with respect to these parameters.

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