Eigen-Factors an Alternating Optimization for Back-end Plane SLAM of 3D Point Clouds

要約

最新の深度センサーは、数秒以内に膨大な数の 3D ポイントを生成し、後でローカリゼーションおよびマッピング アルゴリズムによって処理できます。
理想的には、より多くの点を使用することはより多くの情報を利用できることを意味するという仮定の下で、これらのアルゴリズムは大きなサイズの点群を効率的に処理する必要があります。
固有係数 (EF) は、平面を主要な幾何学的プリミティブとして使用して SLAM を解く新しいアルゴリズムです。
これを行うために、EF は、同種点の {\em 総和行列} $S$ を利用して、複雑度 $O(1)$ ですべての点の誤差を徹底的に計算します。
EF のソリューションは非常に効率的です。i) 状態変数はセンサーのポーズ (軌道) のみであり、平面パラメーターは事前に閉じて推定されます。ii) EF 交互最適化では、次の直接解析計算によるニュートン・ラフソン法が使用されます。
勾配とヘッセ行列。これはブロック対角行列になります。
固有値と行列要素を微分する必要があるため、剛体変換 $SE(3)$ の多様体で偏導関数を計算する直感的な方法論を開発しました。これは、特定の複雑さの解析導関数を必要とする無関係な問題に適用できます。
EF およびその他の最先端のプレーン SLAM バックエンド アルゴリズムを合成環境で評価します。
評価は ICL データセット (RGBD) および LiDAR KITTI データセットに拡張されます。
コードは https://github.com/prime-slam/EF-plane-SLAM で公開されています。

要約(オリジナル)

Modern depth sensors can generate a huge number of 3D points in few seconds to be latter processed by Localization and Mapping algorithms. Ideally, these algorithms should handle efficiently large sizes of Point Clouds under the assumption that using more points implies more information available. The Eigen Factors (EF) is a new algorithm that solves SLAM by using planes as the main geometric primitive. To do so, EF exhaustively calculates the error of all points at complexity $O(1)$, thanks to the {\em Summation matrix} $S$ of homogeneous points. The solution of EF is highly efficient: i) the state variables are only the sensor poses — trajectory, while the plane parameters are estimated previously in closed from and ii) EF alternating optimization uses a Newton-Raphson method by a direct analytical calculation of the gradient and the Hessian, which turns out to be a block diagonal matrix. Since we require to differentiate over eigenvalues and matrix elements, we have developed an intuitive methodology to calculate partial derivatives in the manifold of rigid body transformations $SE(3)$, which could be applied to unrelated problems that require analytical derivatives of certain complexity. We evaluate EF and other state-of-the-art plane SLAM back-end algorithms in a synthetic environment. The evaluation is extended to ICL dataset (RGBD) and LiDAR KITTI dataset. Code is publicly available at https://github.com/prime-slam/EF-plane-SLAM.

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