Tensor train completion: local recovery guarantees via Riemannian optimization

要約

この研究では、テンソル列を完成させるためのリーマン勾配降下法の局所収束を高い確率で保証する、ランダムに選択されたテンソルの要素の数を推定します。
展開の特異値の調和平均に基づいて接空間への直交射影の新しい限界を導出し、テンソル列にコア コヒーレンスの概念を導入します。
また、補助部分空間情報を使用して結果をテンソル トレーニング完了まで拡張し、対応する局所収束保証を取得します。

要約(オリジナル)

In this work, we estimate the number of randomly selected elements of a tensor that with high probability guarantees local convergence of Riemannian gradient descent for tensor train completion. We derive a new bound for the orthogonal projections onto the tangent spaces based on the harmonic mean of the unfoldings’ singular values and introduce a notion of core coherence for tensor trains. We also extend the results to tensor train completion with auxiliary subspace information and obtain the corresponding local convergence guarantees.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google