Quantification and Aggregation over Concepts of the Ontology

要約

私たちは、一部の KR アプリケーションでは、語彙内の記号によって正式に表される一連の概念を定量化したいと主張します。
我々は、この定量化が二次定量化やメタプログラミング定量化と区別されるべきであることを示します。
また、内包論理における概念との関係も調査します。
我々は、そのような抽象化をサポートする一次論理の拡張を提示し、それが詳細化に耐える知識の表現を作成できることを示します。
この形式主義における意味のない文を避けるために、整形式の文の概念を改良し、式内のトークンの数に線形な複雑さで整形式であることを検証する方法を提案します。
それに応じて、知識表現言語である FO(.) と FO(.) の推論エンジンである IDP-Z3 を拡張しました。
我々は、この拡張が、詳細化に耐える方法で、つまり具体化せずに、さまざまな問題領域を正確にモデル化するために不可欠であることを示します。

要約(オリジナル)

We argue that in some KR applications, we want to quantify over sets of concepts formally represented by symbols in the vocabulary. We show that this quantification should be distinguished from second-order quantification and meta-programming quantification. We also investigate the relationship with concepts in intensional logic. We present an extension of first-order logic to support such abstractions, and show that it allows writing expressions of knowledge that are elaboration tolerant. To avoid nonsensical sentences in this formalism, we refine the concept of well-formed sentences, and propose a method to verify well-formedness with a complexity that is linear with the number of tokens in the formula. We have extended FO(.), a Knowledge Representation language, and IDP-Z3, a reasoning engine for FO(.), accordingly. We show that this extension was essential in accurately modelling various problem domains in an elaboration-tolerant way, i.e., without reification.

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