Space and Move-optimal Arbitrary Pattern Formation on a Rectangular Grid by Robot Swarms

要約

任意のパターン形成 (\textsc{Apf}) は、群れロボット工学においてよく研究されている問題です。
私たちの知る限り、この問題は 2 つの異なる設定で検討されています。1 つはユークリッド平面、もう 1 つは無限グリッドです。
この研究では、無限の長方形グリッド設定における問題を扱います。
無限グリッドにおける \textsc{Apf} 問題を扱ったこれまでの文献には、根本的な問題がありました。
これらの決定論的アルゴリズムは、主に構成の非対称性を維持したり衝突を回避したりするために、問題を解決するためにグリッド内の多くのスペースを使用します。
アプリケーション分野にスペースの制約がある場合、これらの解決手法は役に立ちません。
この研究では、対称性を避けるために発光ロボット (3 つの色を取ることができる 1 つのライトを持つ) を考慮しますが、グリッド内で必要な最小限のスペースを使用して \textsc{Apf} 問題を解決する決定論的アルゴリズムを慎重に設計しました。
ロボットは自律的、同一、匿名であり、完全に非同期のスケジューラの下で、Look-Compute-Move サイクルで動作します。
Bose らによって \cite{BOSE2020} で提案された \textsc{Apf} アルゴリズム。
発光ロボットを使用して最小限のスペースを使用するように変更できますが、そのアルゴリズムは移動に最適ではありません。
この論文で提案されたアルゴリズムは、使用するスペースが最小限であるだけでなく、漸近的に移動最適化されます。
この研究で提案されたアルゴリズムは、無限の長方形グリッド向けに設計されていますが、有限グリッドでも機能するように簡単に変更できます。

要約(オリジナル)

Arbitrary pattern formation (\textsc{Apf}) is a well-studied problem in swarm robotics. To the best of our knowledge, the problem has been considered in two different settings: one in a euclidean plane and another in an infinite grid. This work deals with the problem in an infinite rectangular grid setting. The previous works in literature dealing with the \textsc{Apf} problem in an infinite grid had a fundamental issue. These deterministic algorithms use a lot of space in the grid to solve the problem, mainly to maintain the asymmetry of the configuration or to avoid a collision. These solution techniques cannot be useful if there is a space constraint in the application field. In this work, we consider luminous robots (with one light that can take three colors) to avoid symmetry, but we carefully designed a deterministic algorithm that solves the \textsc{Apf} problem using the minimal required space in the grid. The robots are autonomous, identical, and anonymous, and they operate in Look-Compute-Move cycles under a fully asynchronous scheduler. The \textsc{Apf} algorithm proposed in \cite{BOSE2020} by Bose et al. can be modified using luminous robots so that it uses minimal space, but that algorithm is not move-optimal. The algorithm proposed in this paper not only uses minimal space but is also asymptotically move-optimal. The algorithm proposed in this work is designed for an infinite rectangular grid, but it can be easily modified to work on a finite grid as well.

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