Wasserstein Geodesic Generator for Conditional Distributions

要約

特定のラベルを指定してサンプルを生成するには、条件付き分布を推定する必要があります。
条件付き分布間のワッサーシュタイン距離の扱いやすい上限を導出し、条件付き分布を学習するための理論的基礎を築きます。
この結果に基づいて、条件付き分布が統計的距離によって定義される計量空間によって完全に特徴付けられる、新しい条件付き生成アルゴリズムを提案します。
私たちは、最適輸送理論を使用して、Wasserstein 測地線を学習する新しい条件付きジェネレーターである Wasserstein 測地線ジェネレーターを提案します。
提案された方法は、観測されたドメインの条件付き分布とそれらの間の最適なトランスポート マップの両方を学習します。
未観測の中間ドメインが与えられた条件付き分布は、2 つの観測されたドメイン ラベルが与えられた条件付き分布間の Wasserstein 測地線上にあります。
ドメインラベルとして光条件を使用した顔画像の実験は、提案された方法の有効性を実証します。

要約(オリジナル)

Generating samples given a specific label requires estimating conditional distributions. We derive a tractable upper bound of the Wasserstein distance between conditional distributions to lay the theoretical groundwork to learn conditional distributions. Based on this result, we propose a novel conditional generation algorithm where conditional distributions are fully characterized by a metric space defined by a statistical distance. We employ optimal transport theory to propose the Wasserstein geodesic generator, a new conditional generator that learns the Wasserstein geodesic. The proposed method learns both conditional distributions for observed domains and optimal transport maps between them. The conditional distributions given unobserved intermediate domains are on the Wasserstein geodesic between conditional distributions given two observed domain labels. Experiments on face images with light conditions as domain labels demonstrate the efficacy of the proposed method.

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