Tensor Regression

要約

回帰分析は、データ分析および機械学習の分野で重要な関心のある分野であり、多くの場合ベクトルを使用して変数間の依存関係を調査することに特化しています。
ニューロイメージング、コンピュータービジョン、気候学、ソーシャルネットワークなどのテクノロジーにおける高次元データの出現は、従来のデータ表現方法に課題をもたらしました。
テンソルはベクトルの高次元拡張であり、高次元データの自然な表現と見なされます。
この本では、著者らは近年のテンソルベースの回帰モデルとその応用に関する体系的な研究と分析を提供します。
既存のテンソルベースの回帰手法をグループ化して図示し、ほとんどのテンソルベースの回帰手法の基本、中心的な考え方、理論的特徴をカバーします。
さらに、読者は、既存のテンソルベースの回帰手法を使用してマルチウェイ データによる特定の回帰タスクを解決する方法、選択できるデータセット、および関連作業をできるだけ早く開始するために利用できるソフトウェア パッケージを学ぶことができます。
テンソル回帰は、テンソルベースの回帰分析の基礎、動機、一般的なアルゴリズム、効率的な実装のための戦略、関連アプリケーション、利用可能なデータセット、およびソフトウェア リソースの最初の完全な概要です。
高次元データに取り組むすべての学生、研究者、実践者にとって必読の書です。

要約(オリジナル)

Regression analysis is a key area of interest in the field of data analysis and machine learning which is devoted to exploring the dependencies between variables, often using vectors. The emergence of high dimensional data in technologies such as neuroimaging, computer vision, climatology and social networks, has brought challenges to traditional data representation methods. Tensors, as high dimensional extensions of vectors, are considered as natural representations of high dimensional data. In this book, the authors provide a systematic study and analysis of tensor-based regression models and their applications in recent years. It groups and illustrates the existing tensor-based regression methods and covers the basics, core ideas, and theoretical characteristics of most tensor-based regression methods. In addition, readers can learn how to use existing tensor-based regression methods to solve specific regression tasks with multiway data, what datasets can be selected, and what software packages are available to start related work as soon as possible. Tensor Regression is the first thorough overview of the fundamentals, motivations, popular algorithms, strategies for efficient implementation, related applications, available datasets, and software resources for tensor-based regression analysis. It is essential reading for all students, researchers and practitioners of working on high dimensional data.

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