Efficient collision avoidance for autonomous vehicles in polygonal domains

要約

この研究は、数値最適制御技術を利用した自動運転車の軌道計画問題に焦点を当てています。
この研究では、明示的な衝突回避制約を組み込んで、制約付き最適化問題を非線形計画問題に再定式化しています。
衝突制約を記述するための 3 つの新しい正確な定式化を紹介します。
最初の定式化は、点と凸集合の分離に関する命題から導出されます。
ド・モルガンの法則を通じて分離命題を証明します。
次に、超平面分離定理を利用して、2 つの効率的な再定式化を提案します。
既存の双対定式化と最初の定式化と比較して、最適化される補助変数の数と非線形計画問題内の不等式制約が大幅に減少します。
最後に、提案された定式化の有効性を、最先端技術と比較した典型的な自動駐車シナリオの文脈で実証します。
一般性を高めるために、さまざまな衝突公式を使用した場合に、解への収束に必要な計算量を評価するための 3 つの初期推定を設計します。
この結果は、ド・モルガンの法則を使用するスキームが双対定式化を使用するスキームと同様に良好に機能する一方、超平面分離定理に基づく他の 2 つのスキームは必要な計算リソースが少なくて済むという追加の利点を示すことを示しています。

要約(オリジナル)

This research focuses on trajectory planning problems for autonomous vehicles utilizing numerical optimal control techniques. The study reformulates the constrained optimization problem into a nonlinear programming problem, incorporating explicit collision avoidance constraints. We present three novel, exact formulations to describe collision constraints. The first formulation is derived from a proposition concerning the separation of a point and a convex set. We prove the separating proposition through De Morgan’s laws. Then, leveraging the hyperplane separation theorem we propose two efficient reformulations. Compared with the existing dual formulations and the first formulation, they significantly reduce the number of auxiliary variables to be optimized and inequality constraints within the nonlinear programming problem. Finally, the efficacy of the proposed formulations is demonstrated in the context of typical autonomous parking scenarios compared with state of the art. For generality, we design three initial guesses to assess the computational effort required for convergence to solutions when using the different collision formulations. The results illustrate that the scheme employing De Morgan’s laws performs equally well with those utilizing dual formulations, while the other two schemes based on hyperplane separation theorem exhibit the added benefit of requiring lower computational resources.

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