Graph-Structured Kernel Design for Power Flow Learning using Gaussian Processes

要約

この論文では、ガウス プロセス (GP) を使用した電力潮流学習用に設計された、物理学にインスピレーションを得たグラフ構造のカーネルについて説明します。
頂点次数カーネル (VDK) と呼ばれるこのカーネルは、ネットワーク グラフまたはトポロジに基づく電圧注入関係の潜在的な分解に依存しています。
特に、VDK 設計では、カーネル検索のための最適化問題を解決する必要がありません。
効率を高めるために、より少ない項で VDK 表現を取得するためのグラフ削減アプローチも検討します。
さらに、VDK の学習を加速するために連続トレーニング入力をインテリジェントに選択する、新しいネットワーク スワイプ アクティブ ラーニング スキームを提案します。
VDK の加算構造を利用して、能動学習アルゴリズムは GP の予測分散に対してブロック降下型の手順を実行し、情報獲得の代理として機能します。
シミュレーションにより、提案された VDK-GP は、中規模の 500 バスおよび大規模な 1354 バス電力システムにおける完全な GP と比較して、サンプルの複雑さを 2 倍以上削減できることが実証されています。
ネットワーク スワイプ アルゴリズムは、中規模の 500 バス システムの場合、テスト予測における 500 回のランダム トライアルの平均パフォーマンスを 2 倍上回り、大規模な 1354 バス システムの場合、25 回のランダム トライアルの最高パフォーマンスを 10% 上回ります。
さらに、分布的にシフトされたテストデータセットを使用した不確実性定量化アプリケーションに対する提案された方法のパフォーマンスを実証します。

要約(オリジナル)

This paper presents a physics-inspired graph-structured kernel designed for power flow learning using Gaussian Process (GP). The kernel, named the vertex-degree kernel (VDK), relies on latent decomposition of voltage-injection relationship based on the network graph or topology. Notably, VDK design avoids the need to solve optimization problems for kernel search. To enhance efficiency, we also explore a graph-reduction approach to obtain a VDK representation with lesser terms. Additionally, we propose a novel network-swipe active learning scheme, which intelligently selects sequential training inputs to accelerate the learning of VDK. Leveraging the additive structure of VDK, the active learning algorithm performs a block-descent type procedure on GP’s predictive variance, serving as a proxy for information gain. Simulations demonstrate that the proposed VDK-GP achieves more than two fold sample complexity reduction, compared to full GP on medium scale 500-Bus and large scale 1354-Bus power systems. The network-swipe algorithm outperforms mean performance of 500 random trials on test predictions by two fold for medium-sized 500-Bus systems and best performance of 25 random trials for large-scale 1354-Bus systems by 10%. Moreover, we demonstrate that the proposed method’s performance for uncertainty quantification applications with distributionally shifted testing data sets.

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