A Time-aware tensor decomposition for tracking evolving patterns

要約

時間発展するデータセットは、多くの場合、モードの 1 つが時間モードである高次テンソルとして配置できます。
テンソル因数分解は、このような高次のデータセットの根底にあるパターンを捕捉するためにうまく使用されてきましたが、時間的な側面は無視されることが多く、時点の並べ替えが可能になります。
最近の研究では、この問題に取り組むために時間モードに時間正則化機能が組み込まれています。
それにもかかわらず、既存のアプローチでは依然として、基礎となるパターンを時間の経過とともに変化させることはできません（例：脳内の空間的変化、トピックの文脈的変化など）。
この論文では、時間 PARAFAC2 (tPARAFAC2) を提案します。これは、時間データから徐々に進化するパターンを抽出するための、時間正則化を備えた PARAFAC2 ベースのテンソル分解法です。
合成データに関する広範な実験を通じて、tPARAFAC2 が PARAFAC2 および時間的平滑性正則化と結合した行列因数分解よりも優れたパフォーマンスで、根底にある進化するパターンを正確に捕捉できることを実証しました。

要約(オリジナル)

Time-evolving data sets can often be arranged as a higher-order tensor with one of the modes being the time mode. While tensor factorizations have been successfully used to capture the underlying patterns in such higher-order data sets, the temporal aspect is often ignored, allowing for the reordering of time points. In recent studies, temporal regularizers are incorporated in the time mode to tackle this issue. Nevertheless, existing approaches still do not allow underlying patterns to change in time (e.g., spatial changes in the brain, contextual changes in topics). In this paper, we propose temporal PARAFAC2 (tPARAFAC2): a PARAFAC2-based tensor factorization method with temporal regularization to extract gradually evolving patterns from temporal data. Through extensive experiments on synthetic data, we demonstrate that tPARAFAC2 can capture the underlying evolving patterns accurately performing better than PARAFAC2 and coupled matrix factorization with temporal smoothness regularization.

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