Real-Time Tube-Based Non-Gaussian Risk Bounded Motion Planning for Stochastic Nonlinear Systems in Uncertain Environments via Motion Primitives

要約

不確実な環境における確率的非線形システムの運動計画問題を考察します。
より正確には、この問題では、ロボットは確率的非線形ダイナミクスと不確実な初期位置を持ち、環境には複数の動的不確実な障害物が含まれています。
障害物は任意の形状にすることができ、変形したり、移動したりすることができます。
すべての不確実性が必ずしもガウス分布を持つとは限りません。
この一般的な設定は [1] で検討され、解決されています。
上記の仮定に加えて、この論文では、システム状態の不確実性が長期間にわたって大きくなりすぎるため、[1] の計画方法が失敗する長期タスクを検討します。
[1] とは異なり、リアルタイムのオンライン動作計画アルゴリズムを提示します。
離散時間モーション プリミティブとそれに対応する連続時間チューブをオフラインで構築することで、各モーション プリミティブのほぼすべてのシステム状態が対応するチューブ内に留まることが保証されます。
確率論的な安全性制約を、リスク等高線と呼ばれる一連の決定論的制約に変換します。
オンライン実行中、二乗和 (SOS) プログラミングを使用して、決定論的なリスク輪郭に対してチューブの安全性を検証します。
提供される SOS ベースのメソッドは、不確実なサンプルやリアルタイムの時間離散化を必要とせずに、不確実な障害物の存在下でチューブの安全性を検証します。
システム状態がチューブ内に留まる確率を制限し、チューブが障害物と衝突する確率を制限することにより、私たちのアプローチは、システム状態が障害物と衝突する制限された確率を保証します。
いくつかの長期的なロボットタスクに対するアプローチを実証します。

要約(オリジナル)

We consider the motion planning problem for stochastic nonlinear systems in uncertain environments. More precisely, in this problem the robot has stochastic nonlinear dynamics and uncertain initial locations, and the environment contains multiple dynamic uncertain obstacles. Obstacles can be of arbitrary shape, can deform, and can move. All uncertainties do not necessarily have Gaussian distribution. This general setting has been considered and solved in [1]. In addition to the assumptions above, in this paper, we consider long-term tasks, where the planning method in [1] would fail, as the uncertainty of the system states grows too large over a long time horizon. Unlike [1], we present a real-time online motion planning algorithm. We build discrete-time motion primitives and their corresponding continuous-time tubes offline, so that almost all system states of each motion primitive are guaranteed to stay inside the corresponding tube. We convert probabilistic safety constraints into a set of deterministic constraints called risk contours. During online execution, we verify the safety of the tubes against deterministic risk contours using sum-of-squares (SOS) programming. The provided SOS-based method verifies the safety of the tube in the presence of uncertain obstacles without the need for uncertainty samples and time discretization in real-time. By bounding the probability the system states staying inside the tube and bounding the probability of the tube colliding with obstacles, our approach guarantees bounded probability of system states colliding with obstacles. We demonstrate our approach on several long-term robotics tasks.

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