Non-Gaussian Uncertainty Minimization Based Control of Stochastic Nonlinear Robotic Systems

要約

この論文では、確率的な不確実性と外乱が存在する場合の非線形ロボット システムの閉ループ制御問題を検討します。
より正確には、不確実性や外乱によるシステムの状態の公称状態軌道からの偏差を最小限に抑える状態フィードバック コントローラーを設計します。
確率システムの制御問題に対処する既存のアプローチは、ガウスの不確実性とプロセス、線形化システムなどの特定の種類の不確実性とシステムに限定されています。
非線形力学モデルと任意の既知の確率的不確実性を扱うアプローチを紹介します。
コントローラの設計問題を、モーメントや特性関数を含む確率分布の統計学の観点から最適化問題として定式化します。
特に、提供された最適化問題では、モーメントと特性関数を使用して、ロボット システムの非線形運動モデル全体に​​不確実性を伝播します。
追跡偏差を減らすために、確率状態の共分散行列のトレースと行列式を最小限に抑えることで、名目上の軌道の周りの確率状態の不確実性を最小限に抑えます。
状態フィードバック ゲインを取得するには、既製の内点最適化ソルバーを使用して、モーメント、特性関数、および状態フィードバック ゲインに関して決定論的な最適化問題を解きます。
提案された方法のパフォーマンスを説明するために、私たちの方法を既存の確率的制御方法と比較します。

要約(オリジナル)

In this paper, we consider the closed-loop control problem of nonlinear robotic systems in the presence of probabilistic uncertainties and disturbances. More precisely, we design a state feedback controller that minimizes deviations of the states of the system from the nominal state trajectories due to uncertainties and disturbances. Existing approaches to address the control problem of probabilistic systems are limited to particular classes of uncertainties and systems such as Gaussian uncertainties and processes and linearized systems. We present an approach that deals with nonlinear dynamics models and arbitrary known probabilistic uncertainties. We formulate the controller design problem as an optimization problem in terms of statistics of the probability distributions including moments and characteristic functions. In particular, in the provided optimization problem, we use moments and characteristic functions to propagate uncertainties throughout the nonlinear motion model of robotic systems. In order to reduce the tracking deviations, we minimize the uncertainty of the probabilistic states around the nominal trajectory by minimizing the trace and the determinant of the covariance matrix of the probabilistic states. To obtain the state feedback gains, we solve deterministic optimization problems in terms of moments, characteristic functions, and state feedback gains using off-the-shelf interior-point optimization solvers. To illustrate the performance of the proposed method, we compare our method with existing probabilistic control methods.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google