Change Point Detection With Conceptors

要約

オフライン変化点検出は、データ生成プロセスが変化する時系列内の点を特定しようとします。
この問題は単変量 i.i.d についてよく研究されています。
しかし、次元と時間依存性が増大するにつれて困難になります。
最大 1 つの変化点の問題については、時系列で指定されたトレーニング ウィンドウの特性ダイナミクスを学習するためにコンセプター行列の使用を提案します。
関連するランダムリカレントニューラルネットワークはデータの特徴化器として機能し、特徴化と代表的なコンセプター行列が広がる空間との間の距離の一変量定量化から変化点が特定されます。
このモデルに依存しない方法では、さらなる研究が必要となる潜在的な関心のある場所を示唆できます。
穏やかな仮定の下で、この方法は真の変化点の一貫した推定を提供し、統計の分位推定値は元のデータの移動ブロック ブートストラップによって生成されることを証明します。
このメソッドは、いくつかのクラスのプロセスからのシミュレーションでテストされ、クラスタリング メトリック、グラフィカルな手法、および観察されたタイプ 1 エラー制御を使用してパフォーマンスを評価します。
私たちは、放射状迷路の探索に先立ってノンレム睡眠の発作を経験しているラットからの公的に入手可能な神経データに私たちの方法を適用します。

要約(オリジナル)

Offline change point detection seeks to identify points in a time series where the data generating process changes. This problem is well studied for univariate i.i.d. data, but becomes challenging with increasing dimension and temporal dependence. For the at most one change point problem, we propose the use of a conceptor matrix to learn the characteristic dynamics of a specified training window in a time series. The associated random recurrent neural network acts as a featurizer of the data, and change points are identified from a univariate quantification of the distance between the featurization and the space spanned by a representative conceptor matrix. This model agnostic method can suggest potential locations of interest that warrant further study. We prove that, under mild assumptions, the method provides a consistent estimate of the true change point, and quantile estimates for statistics are produced via a moving block bootstrap of the original data. The method is tested on simulations from several classes of processes, and we evaluate performance with clustering metrics, graphical methods, and observed Type 1 error control. We apply our method to publicly available neural data from rats experiencing bouts of non-REM sleep prior to exploration of a radial maze.

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