Understanding recent deep-learning techniques for identifying collective variables of molecular dynamics

要約

高次元の準安定分子システムは、多くの場合、システムのいくつかの特徴、つまり集団変数 (CV) によって特徴付けることができます。
機械学習と深層学習の分野の急速な進歩のおかげで、近年、さまざまな深層学習ベースの CV 同定技術が開発され、複雑な分子システムの正確なモデリングと効率的なシミュレーションが可能になりました。
この論文では、CV を見つけるための深層学習ベースのアプローチの 2 つの異なるカテゴリを検討します。これは、基礎となるダイナミクスに関連付けられた無限小ジェネレーターまたは伝達演算子の主固有関数を計算することによって、または再構築エラーの最小化を通じてオートエンコーダーを学習することによって行われます。
これら 2 つのアプローチの背後にある数学の簡潔な概要を示し、例示的な例についてこれら 2 つのアプローチの比較数値研究を実施します。

要約(オリジナル)

High-dimensional metastable molecular system can often be characterised by a few features of the system, i.e. collective variables (CVs). Thanks to the rapid advance in the area of machine learning and deep learning, various deep learning-based CV identification techniques have been developed in recent years, allowing accurate modelling and efficient simulation of complex molecular systems. In this paper, we look at two different categories of deep learning-based approaches for finding CVs, either by computing leading eigenfunctions of infinitesimal generator or transfer operator associated to the underlying dynamics, or by learning an autoencoder via minimisation of reconstruction error. We present a concise overview of the mathematics behind these two approaches and conduct a comparative numerical study of these two approaches on illustrative examples.

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