Path Signatures for Diversity in Probabilistic Trajectory Optimisation

要約

動作計画は、生成される軌道の関数としてコストが最小化される軌道最適化問題として投影できます。
いくつかの障害物と複雑なジオメトリがある複雑な環境では、この最適化問題は通常解決が難しく、極小値が発生する傾向があります。
ただし、コンピューティング ハードウェアの最近の進歩により、複数の解が同時に取得され、それぞれが異なる開始点から初期化される並列軌道の最適化が可能になりました。
残念ながら、2 つの解が互いに崩壊することを防ぐ戦略がなければ、単純な並列最適化はモード崩壊に悩まされ、アプローチの効率と全体的な解を見つける可能性が低下する可能性があります。
この論文では、ラフ パス理論の最近の進歩を活用して、解の範囲全体にわたって多様性を促進する平行軌道最適化のアルゴリズムを考案し、それによってモード崩壊を回避し、より優れたグローバル プロパティを実現します。
私たちのアプローチは、パス署名と軌道のヒルベルト空間表現に基づいて構築されており、軌道推定のための並列変分推論を多様性促進カーネルと接続します。
私たちは、この戦略が、2D ナビゲーションから乱雑な環境で動作するロボットマニピュレーターに至るまで、さまざまな問題に関して競合する代替案よりも低い平均コストを達成できることを経験的に示しています。

要約(オリジナル)

Motion planning can be cast as a trajectory optimisation problem where a cost is minimised as a function of the trajectory being generated. In complex environments with several obstacles and complicated geometry, this optimisation problem is usually difficult to solve and prone to local minima. However, recent advancements in computing hardware allow for parallel trajectory optimisation where multiple solutions are obtained simultaneously, each initialised from a different starting point. Unfortunately, without a strategy preventing two solutions to collapse on each other, naive parallel optimisation can suffer from mode collapse diminishing the efficiency of the approach and the likelihood of finding a global solution. In this paper we leverage on recent advances in the theory of rough paths to devise an algorithm for parallel trajectory optimisation that promotes diversity over the range of solutions, therefore avoiding mode collapses and achieving better global properties. Our approach builds on path signatures and Hilbert space representations of trajectories, and connects parallel variational inference for trajectory estimation with diversity promoting kernels. We empirically demonstrate that this strategy achieves lower average costs than competing alternatives on a range of problems, from 2D navigation to robotic manipulators operating in cluttered environments.

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