Unsupervised machine-learning shock-capturing technique for high-order solvers

要約

ガウス混合モデル (GMM) に基づいた新しい教師なし機械学習衝撃捕捉アルゴリズムを紹介します。
提案された GMM センサーは、衝撃検出において顕著な精度を示し、パラメーター調整を必要とせずにさまざまなテストケースにわたって堅牢です。
GMM ベースのセンサーと最先端の代替センサーを比較します。
すべてのメソッドは高次圧縮性不連続ガラーキン ソルバーに統合されており、人工粘度を調整して衝撃を捉えることができます。
高レイノルズ数を含む超音速テスト ケースではセンサーの性能が実証され、微調整された最先端のセンサーと同じ有効性が実証されています。
ノード DG アプローチにより、サブセルの磁束差の定式化、超音速特徴検出、およびメッシュの細分化における潜在的なアプリケーションが可能になります。
この GMM ベースのセンサーは、適応性の高い性質と大規模なトレーニング データセットなしで機能する能力により、複雑な形状やさまざまな流れの構成に適しています。
私たちの研究は、GMM センサーに代表される教師なし機械学習手法が高度な CFD コードの堅牢性と効率を向上させる可能性を明らかにしました。

要約(オリジナル)

We present a novel unsupervised machine learning shock capturing algorithm based on Gaussian Mixture Models (GMMs). The proposed GMM sensor demonstrates remarkable accuracy in detecting shocks and is robust across diverse test cases without the need for parameter tuning. We compare the GMM-based sensor with state-of-the-art alternatives. All methods are integrated into a high-order compressible discontinuous Galerkin solver where artificial viscosity can be modulated to capture shocks. Supersonic test cases, including high Reynolds numbers, showcase the sensor’s performance, demonstrating the same effectiveness as fine-tuned state-of-the-art sensors. %The nodal DG aproach allows for potential applications in sub-cell flux-differencing formulations, supersonic feature detection, and mesh refinement. The adaptive nature and ability to function without extensive training datasets make this GMM-based sensor suitable for complex geometries and varied flow configurations. Our study reveals the potential of unsupervised machine learning methods, exemplified by the GMM sensor, to improve the robustness and efficiency of advanced CFD codes.

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