SE(3) symmetry lets graph neural networks learn arterial velocity estimation from small datasets

要約

冠動脈の血流速度場は、心血管疾患の診断、予後、治療計画のための貴重なバイオマーカーの基礎となりうる。速度場は通常、計算流体力学（CFD）を用いて患者固有の3D動脈モデルから得られる。しかし、CFDシミュレーションは、専門家による綿密なセットアップを必要とし、時間がかかるため、臨床現場での大規模な受け入れの妨げとなっている。この問題を解決するために、われわれは、動脈管腔の四面体メッシュの頂点にマッピングされた3次元速度場を推定する効率的なブラックボックスサロゲート法として、グラフニューラルネットワーク（GNN）を提案する。これらのGNNを合成動脈モデルとCFDベースのグランドトゥルース速度場で訓練する。一旦GNNが訓練されると、新しい未知の動脈における速度推定は、CFDと比較して36倍のスピードアップで得ることができる。入力メッシュの空間方位に依存しないSE(3)-等変量GNNを構築する方法を示し、これによりベースラインニューラルネットワークと比較して必要な訓練データ量がどのように削減されるかを示す。

要約(オリジナル)

Hemodynamic velocity fields in coronary arteries could be the basis of valuable biomarkers for diagnosis, prognosis and treatment planning in cardiovascular disease. Velocity fields are typically obtained from patient-specific 3D artery models via computational fluid dynamics (CFD). However, CFD simulation requires meticulous setup by experts and is time-intensive, which hinders large-scale acceptance in clinical practice. To address this, we propose graph neural networks (GNN) as an efficient black-box surrogate method to estimate 3D velocity fields mapped to the vertices of tetrahedral meshes of the artery lumen. We train these GNNs on synthetic artery models and CFD-based ground truth velocity fields. Once the GNN is trained, velocity estimates in a new and unseen artery can be obtained with 36-fold speed-up compared to CFD. We demonstrate how to construct an SE(3)-equivariant GNN that is independent of the spatial orientation of the input mesh and show how this reduces the necessary amount of training data compared to a baseline neural network.

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