Benchmarking Adaptative Variational Quantum Algorithms on QUBO Instances

要約

近年、NISQ時代の量子コンピュータ上で最適化問題を解くための有望なアプローチとして、変分量子アルゴリズム（VQA）が浮上している。しかし、VQAの限界の1つは、固定構造の回路に依存することであり、特定の問題やハードウェア構成に対応できない可能性がある。この問題を解決する有力な戦略として、ゲートの追加や削除によって回路構造を動的に変更し、学習中にパラメータを最適化する適応型VQAがある。適応型VQAは、回路の浅さ、もつれ能力、ハードウェアの互換性などのヒューリスティックに基づき、すでにいくつかの手法が文献で提案されているが、異なる手法間の体系的な比較はまだ行われていない。本論文では、このギャップを埋めることを目的として、3つの適応的VQAを分析する：進化的変分量子固有値解法（Evolutionary Variational Quantum Eigensolver：EVQE）、すでに文献で提案されている可変アンサッツ（Variable Ansatz：VAns）、そしてベースラインとして紹介するランダムアダプティブVQE（Random Adaptive-VQE：RA-VQE）である。これらのアルゴリズムを従来のVQAと比較するために、量子近似最適化アルゴリズム（QAOA）も解析に含める。これらのアルゴリズムをQUBO問題に適用し、発見された解の質と必要とされる計算時間を調べることにより、その性能を研究する。さらに、ハイパーパラメータの選択がアルゴリズム全体の性能にどのような影響を与えるかを調査し、ハイパーパラメータチューニングのための適切な手法を選択することの重要性を強調する。我々の解析は、近い将来の量子デバイスのために設計された適応的VQAのベンチマークを設定し、この分野における将来の研究の指針となる貴重な洞察を提供する。

要約(オリジナル)

In recent years, Variational Quantum Algorithms (VQAs) have emerged as a promising approach for solving optimization problems on quantum computers in the NISQ era. However, one limitation of VQAs is their reliance on fixed-structure circuits, which may not be taylored for specific problems or hardware configurations. A leading strategy to address this issue are Adaptative VQAs, which dynamically modify the circuit structure by adding and removing gates, and optimize their parameters during the training. Several Adaptative VQAs, based on heuristics such as circuit shallowness, entanglement capability and hardware compatibility, have already been proposed in the literature, but there is still lack of a systematic comparison between the different methods. In this paper, we aim to fill this gap by analyzing three Adaptative VQAs: Evolutionary Variational Quantum Eigensolver (EVQE), Variable Ansatz (VAns), already proposed in the literature, and Random Adapt-VQE (RA-VQE), a random approach we introduce as a baseline. In order to compare these algorithms to traditional VQAs, we also include the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) in our analysis. We apply these algorithms to QUBO problems and study their performance by examining the quality of the solutions found and the computational times required. Additionally, we investigate how the choice of the hyperparameters can impact the overall performance of the algorithms, highlighting the importance of selecting an appropriate methodology for hyperparameter tuning. Our analysis sets benchmarks for Adaptative VQAs designed for near-term quantum devices and provides valuable insights to guide future research in this area.

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