Sinusoidal Sensitivity Calculation for Line Segment Geometries

要約

目的: Kern らによって提案された正弦波コイル感度モデルに閉じた形式のソリューションを提供します。
ソリューションは、生の強度データセットに直接適用できる、さまざまなシミュレートされたバイアス フィールドの正確な計算を可能にします。
方法: フーリエ分布理論と標準的な積分法を使用して、線分源から生成された測定磁場のフーリエ変換を計算しました。
結果: $L^1_{\rm loc}(\mathbb{R}^3)$ 関数は、任意の線分ジオメトリに対して完全に一般的に導出されます。
サンプリング基準と元の正弦波モデルとの等価性について説明します。
最後に、オンデマンドの感度とバイアス生成のために、CUDA アクセラレーション実装 $\texttt{biasgen}$ が提供されています。
結論: シミュレートされた手順のモデリングの柔軟性を考えると、実践者は、将来のバイアス緩和方法を定量的に比較するために使用できる、シミュレートされたデータセットのより多様なエコシステムにアクセスできるようになります。

要約(オリジナル)

Purpose: Provide a closed-form solution to the sinusoidal coil sensitivity model proposed by Kern et al. Solution allows for the precise computations of varied, simulated bias fields which can be directly applied onto raw intensity datasets. Methods: Fourier distribution theory and standard integration techniques were used to calculate the Fourier transform of measured magnetic field produced from line segment sources. Results: A $L^1_{\rm loc}(\mathbb{R}^3)$ function is derived in full generality for arbitrary line segment geometries. Sampling criteria and equivalence to the original sinusoidal model are discussed. Lastly a CUDA accelerated implementation $\texttt{biasgen}$ is provided for on-demand sensitivity and bias generation. Conclusion: Given the modeling flexibility of the simulated procedure, practitioners will now have access to a more diverse ecosystem of simulated datasets which may be used to quantitatively compare prospective debiasing methods.

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