Fuzzy order-sorted feature logic

要約

順序ソート特徴 (OSF) ロジックは、包摂格子で順序付けされた関数を表す特徴シンボルとセットを表すソート シンボルに基づく知識表現および推論言語です。
OSF ロジックを使用すると、エンティティのクラスを表し、それ自体が包含関係で順序付けられるレコードのような用語の構築が可能になります。
このような構造の統合アルゴリズムは、型包摂の効率的な計算を提供します。これは計算言語学に適用され、LOGIN や LIFE などの制約ロジック プログラミング言語や CEDAR などの自動推論器に実装されています。
この作業により、OSF ロジックがファジー設定に一般化されます。
ファジー集合間の Zadeh の包含を一般化するファジー包含関係の柔軟な定義を提供します。
この定義に基づいて、ソート シンボルと OSF 用語がファジー セットを表す OSF ロジックのファジー セマンティクスを定義します。
包含関係を OSF 項まで拡張し、包含次数が 0 より大きい場合に限り、2 つの OSF 項が明確な意味で互いに包含されるという特性を持つファジー半順序を構成することを証明します。
2 つの OSF 項を統合することによる最大下限と、2 つの OSF 項の間の包含度を計算する方法を検討し、これらの演算の複雑さを提供します。

要約(オリジナル)

Order-Sorted Feature (OSF) logic is a knowledge representation and reasoning language based on function-denoting feature symbols and set-denoting sort symbols ordered in a subsumption lattice. OSF logic allows the construction of record-like terms that represent classes of entities and that are themselves ordered in a subsumption relation. The unification algorithm for such structures provides an efficient calculus of type subsumption, which has been applied in computational linguistics and implemented in constraint logic programming languages such as LOGIN and LIFE and automated reasoners such as CEDAR. This work generalizes OSF logic to a fuzzy setting. We give a flexible definition of a fuzzy subsumption relation which generalizes Zadeh’s inclusion between fuzzy sets. Based on this definition we define a fuzzy semantics of OSF logic where sort symbols and OSF terms denote fuzzy sets. We extend the subsumption relation to OSF terms and prove that it constitutes a fuzzy partial order with the property that two OSF terms are subsumed by one another in the crisp sense if and only if their subsumption degree is greater than 0. We show how to find the greatest lower bound of two OSF terms by unifying them and how to compute the subsumption degree between two OSF terms, and we provide the complexity of these operations.

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