Details of Second-Order Partial Derivatives of Rigid-Body Inverse Dynamics

要約

剛体の逆/順ダイナミクスの 2 次偏導関数の詳細が提供されます。
空間ベクトル代数を使用したいくつかのプロパティと恒等式が、それらの詳細な導出とともにリストされています。
この式は、逆ダイナミクスの一次偏導関数に関する著者の以前の研究に基づいて構築されています。
1 次/2 次導関数は、外力を伴うシステムにも拡張されます。
最後に、KKT の前進ダイナミクスと衝撃ダイナミクスの導関数が導出されます。

要約(オリジナル)

The details of second-order partial derivatives of rigid-body Inverse/Forward dynamics are provided. Several properties and identities using Spatial Vector Algebra are listed, along with their detailed derivations. The expressions build upon previous work by the author on first-order partial derivatives of inverse dynamics. The first/second-order derivatives are also extended for systems with external forces. Finally, the KKT Forward dynamics and Impact dynamics derivatives are derived.

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