Differentiable Turbulence II

要約

微分可能な流体シミュレータは、数値流体力学 (CFD) におけるデータ駆動型モデルを開発するための有用なツールとしての価値をますます実証しています。
微分可能乱流、つまり CFD ソリューション アルゴリズムに埋め込まれた機械学習 (ML) モデルのエンドツーエンド トレーニングは、物理ベースのシミュレーションの一般化能力と限られた初期費用、および深層学習手法の柔軟性と自動トレーニングの両方を捉えます。
私たちは、深層学習モデルをナビエ・ストークス方程式を解くための一般的な有限要素数値スキームに統合するためのフレームワークを開発し、マルチスケール グラフ ニューラル ネットワークを使用してサブグリッド スケール クロージャを学習する手法を適用します。
我々は、目に見えないレイノルズ数と新しい形状の両方でテストしながら、後ろ向きのステップ上の流れのいくつかの実現に関する方法を実証します。
学習されたクロージャは、より細かいグリッド上で従来の大渦シミュレーションと同等の精度を達成でき、これは 10 倍の高速化に相当することを示します。
より安価な CFD シミュレーションに対する要望と必要性が高まるにつれ、私たちは物理学と ML のハイブリッド手法が近い将来に活用されるべき道であると考えています。

要約(オリジナル)

Differentiable fluid simulators are increasingly demonstrating value as useful tools for developing data-driven models in computational fluid dynamics (CFD). Differentiable turbulence, or the end-to-end training of machine learning (ML) models embedded in CFD solution algorithms, captures both the generalization power and limited upfront cost of physics-based simulations, and the flexibility and automated training of deep learning methods. We develop a framework for integrating deep learning models into a generic finite element numerical scheme for solving the Navier-Stokes equations, applying the technique to learn a sub-grid scale closure using a multi-scale graph neural network. We demonstrate the method on several realizations of flow over a backwards-facing step, testing on both unseen Reynolds numbers and new geometry. We show that the learned closure can achieve accuracy comparable to traditional large eddy simulation on a finer grid that amounts to an equivalent speedup of 10x. As the desire and need for cheaper CFD simulations grows, we see hybrid physics-ML methods as a path forward to be exploited in the near future.

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