Robust explicit model predictive control for hybrid linear systems with parameter uncertainties

要約

明示的モデル予測制御 (MPC) は、オフラインで制御ポリシーを見つけるために最適化ツールを使用する、広く使用されている制御設計手法です。
通常、これは半定値プログラム (SDP) として、またはハイブリッド システムの場合は混合整数 SDP として扱われます。
ただし、混合整数 SDP は計算コストが高く、ゾノトープ ベースの MPC (ゾノトープは特殊なタイプの対称ポリトープです) などの代替定式化の動機となります。
本稿では、ハイブリッドシステムに適用可能な堅牢な陽的MPC法を提案します。
より正確には、既存のゾノトープベースの MPC 手法を拡張して、乗算パラメトリック不確実性を考慮します。
さらに、ゾノトープ伝播問題の反復構造を利用して、ゾノトープ ジェネレーターの対角ブロックを促進し、決定変数の数を減らす、凸ゾノトープ次数削減法を提案します。
最後に、準タイムフリーのポリシー選択アルゴリズムを開発しました。これにより、システムは軌道上の任意の点から開始でき、状態空間領域における現在の状態のメンバーシップに基づく線形制御ポリシーの離散的な切り替えに伴うチャタリングを回避できます。
最後になりましたが、実験間で物理パラメータを変化させた 2 つの実験設定で、提案された方法の妥当性を検証します。

要約(オリジナル)

Explicit model-predictive control (MPC) is a widely used control design method that employs optimization tools to find control policies offline; commonly it is posed as a semi-definite program (SDP) or as a mixed-integer SDP in the case of hybrid systems. However, mixed-integer SDPs are computationally expensive, motivating alternative formulations, such as zonotope-based MPC (zonotopes are a special type of symmetric polytopes). In this paper, we propose a robust explicit MPC method applicable to hybrid systems. More precisely, we extend existing zonotope-based MPC methods to account for multiplicative parametric uncertainty. Additionally, we propose a convex zonotope order reduction method that takes advantage of the iterative structure of the zonotope propagation problem to promote diagonal blocks in the zonotope generators and lower the number of decision variables. Finally, we developed a quasi-time-free policy choice algorithm, allowing the system to start from any point on the trajectory and avoid chattering associated with discrete switching of linear control policies based on the current state’s membership in state-space regions. Last but not least, we verify the validity of the proposed methods on two experimental setups, varying physical parameters between experiments.

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