On the Complexity of the Bipartite Polarization Problem: from Neutral to Highly Polarized Discussions

要約

二部分極問題は、ソーシャル ネットワークを通じて展開される議論を表す重み付きラベル付きグラフ上で最高の二分極を見つけることを目標とする最適化問題です。ノードはユーザーの意見を表し、ユーザー間の同意または不一致をエッジします。
この問題は、maxcut 問題の一般化として見ることができ、以前の研究では、Reddit のディスカッションから得られた実際のインスタンスに対して近似解と正確な解が得られており、そのような実際のインスタンスが非常に簡単に解決できることが示されています。
この論文では、インスタンス生成モデルを導入することにより、この問題の複雑さをさらに調査します。このモデルでは、単一のパラメーターがインスタンスの極性化を制御し、インスタンスを解決するための平均複雑さと相関するようにします。
私たちが得た平均複雑さの結果は、私たちの仮説と一致しています。つまり、インスタンスの極性が高いほど、対応する極性のある 2 つのパーティションを見つけるのが容易になります。

要約(オリジナル)

The Bipartite Polarization Problem is an optimization problem where the goal is to find the highest polarized bipartition on a weighted and labelled graph that represents a debate developed through some social network, where nodes represent user’s opinions and edges agreement or disagreement between users. This problem can be seen as a generalization of the maxcut problem, and in previous work approximate solutions and exact solutions have been obtained for real instances obtained from Reddit discussions, showing that such real instances seem to be very easy to solve. In this paper, we investigate further the complexity of this problem, by introducing an instance generation model where a single parameter controls the polarization of the instances in such a way that this correlates with the average complexity to solve those instances. The average complexity results we obtain are consistent with our hypothesis: the higher the polarization of the instance, the easier is to find the corresponding polarized bipartition.

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