Towards a population-informed approach to the definition of data-driven models for structural dynamics

要約

機械学習は、さまざまな領域の多くの現象をモデル化する方法に影響を与えてきました。これらの領域の 1 つは構造力学の領域です。
ただし、機械学習アルゴリズムは問題固有であるため、データが不足している場合には効率的に実行できないことがよくあります。
このような問題に対処するために、物理ベースのアプローチと機械学習アルゴリズムの組み合わせが開発されています。
このような方法は効果的ですが、分析者が問題の根底にある物理を理解していることも必要です。
現在の研究は、基礎となる物理学が類似している現象の集団からそのような関係を学習するモデルの使用を動機付けることを目的としています。
このようなモデルの開発は、物理ベースのモデル、より具体的には有限要素モデルの動作方法によって動機付けられています。
このようなモデルは、機械学習モデルに簡単に課せられたり達成されたりするものではなく、譲渡可能で説明可能で信頼できると考えられています。
このため、機械学習のアプローチは業界からあまり信頼されておらず、検証済みのモデルを作成するのがより難しいと考えられることがよくあります。
このようなデータ駆動型モデルを実現するために、ここでは母集団ベースのスキームに従い、メタ学習ドメインの 2 つの異なる機械学習アルゴリズムが使用されます。
2 つのアルゴリズムは、モデルに依存しないメタ学習 (MAML) アルゴリズムと条件付きニューラル プロセス (CNP) モデルです。
このアルゴリズムは意図したとおりに動作し、対象量の近似において従来の機械学習アルゴリズムよりも優れているようです。
さらに、それらは、トレーニング母集団内の利用可能な構造の関数としてのパフォーマンスに関して、従来の機械学習アルゴリズム (ニューラル ネットワークやガウス プロセスなど) と同様の動作を示します。

要約(オリジナル)

Machine learning has affected the way in which many phenomena for various domains are modelled, one of these domains being that of structural dynamics. However, because machine-learning algorithms are problem-specific, they often fail to perform efficiently in cases of data scarcity. To deal with such issues, combination of physics-based approaches and machine learning algorithms have been developed. Although such methods are effective, they also require the analyser’s understanding of the underlying physics of the problem. The current work is aimed at motivating the use of models which learn such relationships from a population of phenomena, whose underlying physics are similar. The development of such models is motivated by the way that physics-based models, and more specifically finite element models, work. Such models are considered transferrable, explainable and trustworthy, attributes which are not trivially imposed or achieved for machine-learning models. For this reason, machine-learning approaches are less trusted by industry and often considered more difficult to form validated models. To achieve such data-driven models, a population-based scheme is followed here and two different machine-learning algorithms from the meta-learning domain are used. The two algorithms are the model-agnostic meta-learning (MAML) algorithm and the conditional neural processes (CNP) model. The algorithms seem to perform as intended and outperform a traditional machine-learning algorithm at approximating the quantities of interest. Moreover, they exhibit behaviour similar to traditional machine learning algorithms (e.g. neural networks or Gaussian processes), concerning their performance as a function of the available structures in the training population.

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