Iterative Convex Optimization for Model Predictive Control with Discrete-Time High-Order Control Barrier Functions

要約

安全性は制御理論における基本的な課題の 1 つです。
最近、離散時間動的システムのマルチステップ最適制御問題は、モデル予測制御 (MPC) フレームワーク内の離散時間制御バリア関数を使用して、入力制約および安全性の重要な要件に従う一方で、安定性を強化するために定式化されました。
既存の研究は通常、最適化問題の実現可能性または安全性に焦点を当てており、既存の研究の大部分は議論を相対次数 1 の制御バリア関数に限定しています。
さらに、相対次数 1 または高次の制御バリア関数の MPC 問題で広い範囲を考慮する場合、リアルタイム計算は困難になります。
この論文では、安全性が重要な MPC 問題を反復最適化で解決するフレームワークを提案します。このフレームワークは、任意の相対次数制御バリア関数に適用できます。
提案された定式化では、非線形システム ダイナミクスと離散時間高次制御バリア関数 (DHOCBF) としてモデル化された安全制約が各タイム ステップで線形化されます。
私たちの定式化は一般に、任意の相対次数を持つあらゆるコントロール バリア機能に対して有効です。
安全性が保証された高速計算パフォーマンスの利点が分析され、数値結果で検証されます。

要約(オリジナル)

Safety is one of the fundamental challenges in control theory. Recently, multi-step optimal control problems for discrete-time dynamical systems were formulated to enforce stability, while subject to input constraints as well as safety-critical requirements using discrete-time control barrier functions within a model predictive control (MPC) framework. Existing work usually focus on the feasibility or the safety for the optimization problem, and the majority of the existing work restrict the discussions to relative-degree one control barrier functions. Additionally, the real-time computation is challenging when a large horizon is considered in the MPC problem for relative-degree one or high-order control barrier functions. In this paper, we propose a framework that solves the safety-critical MPC problem in an iterative optimization, which is applicable for any relative-degree control barrier functions. In the proposed formulation, the nonlinear system dynamics as well as the safety constraints modeled as discrete-time high-order control barrier functions (DHOCBF) are linearized at each time step. Our formulation is generally valid for any control barrier function with an arbitrary relative-degree. The advantages of fast computational performance with safety guarantee are analyzed and validated with numerical results.

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