Most Equitable Voting Rules

要約

社会的選択理論では、匿名性（すべての主体が平等に扱われる）と中立性（すべての代替者が平等に扱われる）は、公平性と公平性の「最小限の要求」および「議論の余地のない」公理として広くみなされています。
しかし、ANR の不可能性、つまり匿名性、中立性、解決可能性 (常に 1 人の勝者を選択する) を満たす投票ルールは存在しないという問題は、2 つの選択肢と 2 人のエージェントという単純な設定でも当てはまります。
匿名性、中立性、解決可能性を最適に満たす投票ルールをどのように設計するかは、依然として未解決の問題です。
私たちは、ランク付けされたリストや委員会を含む幅広い好みや意思決定のための最適な設計の問題に取り組みます。
私たちの概念的な貢献は、2 つの公理を満たすあらゆる決定的なルールに対して匿名性と中立性を最適に維持する、最も公平な洗練の斬新で強力な概念です。
私たちの技術的貢献は 2 つあります。
まず、一般的な設定、特にエージェントの数が多い場合に ANR が不可能になる条件を特徴付けます。
次に、最も公平な絞り込みを計算する最優先順列 (MFP) タイブレークを提案し、エージェントの好みがフル ランキングの場合に MFP を計算する多項式時間アルゴリズムを設計します。

要約(オリジナル)

In social choice theory, anonymity (all agents being treated equally) and neutrality (all alternatives being treated equally) are widely regarded as “minimal demands” and “uncontroversial” axioms of equity and fairness. However, the ANR impossibility — there is no voting rule that satisfies anonymity, neutrality, and resolvability (always choosing one winner) — holds even in the simple setting of two alternatives and two agents. How to design voting rules that optimally satisfy anonymity, neutrality, and resolvability remains an open question. We address the optimal design question for a wide range of preferences and decisions that include ranked lists and committees. Our conceptual contribution is a novel and strong notion of most equitable refinements that optimally preserves anonymity and neutrality for any irresolute rule that satisfies the two axioms. Our technical contributions are twofold. First, we characterize the conditions for the ANR impossibility to hold under general settings, especially when the number of agents is large. Second, we propose the most-favorable-permutation (MFP) tie-breaking to compute a most equitable refinement and design a polynomial-time algorithm to compute MFP when agents’ preferences are full rankings.

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