On the hierarchical Bayesian modelling of frequency response functions

要約

集団ベースの構造的健全性モニタリング (PBSHM) は、集団のメンバー間で正常状態や損傷状態のデータなどの貴重な情報を共有し、メンバーの健康状態に関する推論を改善することを目的としています。
集団が名目上同一の構造で構成されている場合でも、材料特性、形状、境界条件、または環境影響 (温度変化など) のわずかな違いの結果として、メンバー間に良性のばらつきが存在します。
これらの不一致はモード特性に影響を及ぼし、周波数応答関数 (FRF) の共振ピークの特性の変化として現れる可能性があります。
多くの SHM 戦略は構造の動的特性のモニタリングに依存しているため、これらのシステムを実際に実装するには、良性の変動が困難になる可能性があります。
振動ベースの SHM に関するもう 1 つの一般的な課題は、伝送の問題、センサーの故障、センサー間のサンプルレートの不一致、その他の原因によって生じる可能性があるデータ損失です。
時間領域でデータが欠落すると、周波数領域での分解能が低下し、動的特性評価が損なわれる可能性があります。
階層ベイジアン アプローチは、母集団レベルと個人 (またはドメイン) レベルでの統計分布を同時に学習してパラメーター間の統計的強度を強化するため、PBSHM に有用なモデリング構造を提供します。
その結果、特にデータが限られている場合、パラメーター推定値間の分散が減少します。
この論文では、階層ベイジアン構造を使用して、さまざまな温度条件下で名目上同一のヘリコプターブレードの少数の母集団に対して、組み合わせた確率的 FRF モデルを開発します。
これらのモデルは、ブレード間の類似性も考慮 (および利用) しながら、基礎的なダイナミクスの違いとして現れる良性の変動に対応することで、SHM の重大な課題に対処します。

要約(オリジナル)

Population-based structural health monitoring (PBSHM) aims to share valuable information among members of a population, such as normal- and damage-condition data, to improve inferences regarding the health states of the members. Even when the population is comprised of nominally-identical structures, benign variations among the members will exist as a result of slight differences in material properties, geometry, boundary conditions, or environmental effects (e.g., temperature changes). These discrepancies can affect modal properties and present as changes in the characteristics of the resonance peaks of the frequency response function (FRF). Many SHM strategies depend on monitoring the dynamic properties of structures, so benign variations can be challenging for the practical implementation of these systems. Another common challenge with vibration-based SHM is data loss, which may result from transmission issues, sensor failure, a sample-rate mismatch between sensors, and other causes. Missing data in the time domain will result in decreased resolution in the frequency domain, which can impair dynamic characterisation. The hierarchical Bayesian approach provides a useful modelling structure for PBSHM, because statistical distributions at the population and individual (or domain) level are learnt simultaneously to bolster statistical strength among the parameters. As a result, variance is reduced among the parameter estimates, particularly when data are limited. In this paper, combined probabilistic FRF models are developed for a small population of nominally-identical helicopter blades under varying temperature conditions, using a hierarchical Bayesian structure. These models address critical challenges in SHM, by accommodating benign variations that present as differences in the underlying dynamics, while also considering (and utilising), the similarities among the blades.

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