Redundancy Resolution at Position Level

要約

ロボットシステムの自由度を高めると、汎用性と柔軟性が増す。これは通常、システムを運動学的に冗長なものにします。つまり、主な操作または相互作用タスクが、そのジョイント操作を完全に決定するわけではありません。未決定の制御問題や計画問題を解決するためには、追加の制約や目的が必要になります。最先端のアプローチでは、タスクを階層的に配置し、プロジェクタを使用して、速度またはトルクレベルで優先順位の低いタスクと高いタスクを切り離す。我々は、主要タスクから独立した構成空間の部分空間を決定することによって、位置レベルでの冗長性解決とデカップリングのアプローチを開発する。これらの空間は、ある意味でタスクの自己運動多様体に対して直交しているため、「直交フォー リエーション（orthogonal foliations）」と呼ぶ。このアプローチにより、ロボットの運動学と制御問題のトポロジー的特性に対するより良い洞察が得られ、大局的な見方が可能になる。直交フォリエーションが存在するための条件が導かれる。この条件が満たされない場合でも、数値最適化によって近似解を求める。座標はこれらの直交フォリーション上で定義することができ、制御のための追加タスク変数として用いることができる。これらの座標を用いて、投影器を必要とせずにシステムを制御できることをシミュレーションで示し、7自由度ロボットで実験的にこのアプローチを検証する。

要約(オリジナル)

Increasing the degrees of freedom of robotic systems makes them more versatile and flexible. This usually renders the system kinematically redundant: the main manipulation or interaction task does not fully determine its joint maneuvers. Additional constraints or objectives are required to solve the under-determined control and planning problems. The state-of-the-art approaches arrange tasks in a hierarchy and decouple lower from higher priority tasks on velocity or torque level using projectors. We develop an approach to redundancy resolution and decoupling on position level by determining subspaces of the configurations space independent of the primary task. We call them \emph{orthogonal foliations} because they are, in a certain sense, orthogonal to the task self-motion manifolds. The approach provides a better insight into the topological properties of robot kinematics and control problems, allowing a global view. A condition for the existence of orthogonal foliations is derived. If the condition is not satisfied, we will still find approximate solutions by numerical optimization. Coordinates can be defined on these orthogonal foliations and can be used as additional task variables for control. We show in simulations that we can control the system without the need for projectors using these coordinates, and we validate the approach experimentally on a 7-DoF robot.

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