Hierarchical Bayesian Regression for Multi-Location Sales Transaction Forecasting

要約

多くの予測モデルの特徴は、当然ながら階層の形をとります。
下のレベルは個人またはイベントを表します。
これらのユニットは、多くの場合、複数のレベルで、場所や間隔、またはその他の集合体に自然にグループ化されます。
リレーショナル データベース テーブルと同様に、グループ化のレベルが交差したり結合したりする場合があります。
データの構造を表すだけでなく、階層モデルの予測特徴を適切なレベルに割り当てることができます。
このようなモデルは、各グループの個別のモデルとすべてのグループを 1 つに集約する 1 つのモデルのケースを一般化することによって、グループ間で推論の結果を「共有」する階層的なベイズ解法に適しています。
この論文では、フランチャイズ店舗での 1 日を通した購入を予測するために階層的ベイジアン モデルを適用し、場所や曜日ごとにグループ化した進行中の作業を示します。
1 年間にわたって収集された個々の販売取引データに対して \textsf{stan} パッケージを使用する方法を示します。
これにより、データが限られているため、毎日および場所ごとの精度が中程度である一方で、精度を向上させて多数の場所に拡張できるというジレンマがどのように解決されるかを示します。

要約(オリジナル)

The features in many prediction models naturally take the form of a hierarchy. The lower levels represent individuals or events. These units group naturally into locations and intervals or other aggregates, often at multiple levels. Levels of groupings may intersect and join, much as relational database tables do. Besides representing the structure of the data, predictive features in hierarchical models can be assigned to their proper levels. Such models lend themselves to hierarchical Bayes solution methods that “share” results of inference between groups by generalizing over the case of individual models for each group versus one model that aggregates all groups into one. In this paper we show our work-in-progress applying a hierarchical Bayesian model to forecast purchases throughout the day at store franchises, with groupings over locations and days of the week. We demonstrate using the \textsf{stan} package on individual sales transaction data collected over the course of a year. We show how this solves the dilemma of having limited data and hence modest accuracy for each day and location, while being able to scale to a large number of locations with improved accuracy.

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